作者mantour (朱子)
看板Physics
標題Re: [問題] 機率密度 ??
時間Sat Mar 13 19:28:59 2010
※ 引述《edgeshun (在邊緣)》之銘言：
: 熱統用到機率密度
: 對機率密度有點疑問...
: 假設現在有一個機率密度圖型
: 橫軸:V[速度]
: 縱軸:N(V)[粒子數量]
: 那 機率密度方程 f(V)= N(V) /∫N(V)dv
: v→v+dv的機率 = f(V)dV
: 我的問題是:以前學的機率是說 例如:骰到3的機率是1/6
: 1為骰到3有一種可能
: 6為總共骰子面數。
: 那現在機率密度方程 N(V) 抓到速度為V時的粒子數
: ∫N(V)dV 所有速度的粒子數
b
∫N(V)dV 是速度在a到b之間的粒子數
a
因此 N(V) 是速度為V的粒子數密度，而不是速度為V的粒子數
這一點從因次上很容易看出來
N(V)的因次是 粒子數/速度 ， 而不是粒子數
: 那這樣一比較 機率密度方程式 不就等於 機率???
: 想不通......
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◆ From: 140.112.213.158
※ 編輯: mantour 來自: 140.112.213.158 (03/13 19:31)
1F：推 edgeshun:不好意思...我還是看不懂 N(V)式速度為V的粒子數密度?? 03/13 21:10
2F：→ edgeshun:我不懂怎麼從因次看... 03/13 21:11
3F：→ mantour:簡單的話，N(V)對V積分之後是粒子數 03/13 21:21
4F：→ mantour:所以N(V)本身一定不是粒子數 03/13 21:21
5F：→ mantour:這個東西我們就把它叫做「粒子數對速度的密度」 03/13 21:22
6F：→ mantour:比如說 u(x) 對x積分是質量 03/13 21:23
7F：→ mantour:那u(x)本身就不是質量 03/13 21:24
8F：→ mantour:我們就把u(x)叫做質量的線密度 03/13 21:24
9F：推 edgeshun:喔喔!!我了解了。 感謝大大! 03/13 21:48