作者mantour (朱子)
看板Physics
标题Re: [问题] 机率密度 ??
时间Sat Mar 13 19:28:59 2010
※ 引述《edgeshun (在边缘)》之铭言：
: 热统用到机率密度
: 对机率密度有点疑问...
: 假设现在有一个机率密度图型
: 横轴:V[速度]
: 纵轴:N(V)[粒子数量]
: 那 机率密度方程 f(V)= N(V) /∫N(V)dv
: v→v+dv的机率 = f(V)dV
: 我的问题是:以前学的机率是说 例如:骰到3的机率是1/6
: 1为骰到3有一种可能
: 6为总共骰子面数。
: 那现在机率密度方程 N(V) 抓到速度为V时的粒子数
: ∫N(V)dV 所有速度的粒子数
b
∫N(V)dV 是速度在a到b之间的粒子数
a
因此 N(V) 是速度为V的粒子数密度，而不是速度为V的粒子数
这一点从因次上很容易看出来
N(V)的因次是 粒子数/速度 ， 而不是粒子数
: 那这样一比较 机率密度方程式 不就等於 机率???
: 想不通......
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◆ From: 140.112.213.158
※ 编辑: mantour 来自: 140.112.213.158 (03/13 19:31)
1F：推 edgeshun:不好意思...我还是看不懂 N(V)式速度为V的粒子数密度?? 03/13 21:10
2F：→ edgeshun:我不懂怎麽从因次看... 03/13 21:11
3F：→ mantour:简单的话，N(V)对V积分之後是粒子数 03/13 21:21
4F：→ mantour:所以N(V)本身一定不是粒子数 03/13 21:21
5F：→ mantour:这个东西我们就把它叫做「粒子数对速度的密度」 03/13 21:22
6F：→ mantour:比如说 u(x) 对x积分是质量 03/13 21:23
7F：→ mantour:那u(x)本身就不是质量 03/13 21:24
8F：→ mantour:我们就把u(x)叫做质量的线密度 03/13 21:24
9F：推 edgeshun:喔喔!!我了解了。 感谢大大! 03/13 21:48