作者Beachboy (天煞孤星)
看板Physics
標題[請益] 內能的意義
時間Sun Feb 28 20:00:26 2010
一直有個問題在腦中轉阿轉。
曾在賴樹聲的普物上冊，氣體動力論那部份，看到一句話：
古典熱力學，無法告訴吾人內能與溫度的關係。
一直對這句話有點，怪怪的，到底是對還是錯？
還是，要先定義這句話的含意。
那我假設，如果可以得到 U = nCvT，那就表示可以知道內能與溫度的關係。
那我覺得，其實從熱力學第一定律 + Cv的定義，就可以得到U = nCvT。
1st law: Q = dU + W
取定容過程，W=0。
且，ΔQ = nCvΔT
所以 ΔU = ΔQ
= nCvΔT
這樣不就得到 U 和 T 的函數關係。
而且藉由實驗，也可以知道 U = U(T)。
這樣，好像完全不需要用到氣體動力論。
反正外顯量用外顯量得到，假設我還不想去管每個分子的行為，
那麼若只要得到ΔU = nCvΔT，是不是光用古典熱力學就夠了？
那氣體動力論，如果用一句簡單的話來表達，到底關鍵是多告訴我們什麼？
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◆ From: 59.112.40.11
1F：推 h888512:是因為低溫時的Heat capacity非3R嗎 震盪子?? 02/28 20:03
2F：推 ntust661:你覺得內能是什麼="= 02/28 21:50
3F：推 h888512:古典熱力學大概沒有oscillator的概念吧 所以高溫時都符合 02/28 22:04
4F：→ h888512:3R 可是在及低溫時只有少數的oscillator在活動 02/28 22:05
5F：→ Beachboy:回n大，其實我就是正在想，當初古典熱力學，是怎麼定義 02/28 22:58
6F：→ Beachboy:內能這個東西的.... 02/28 22:59
7F：推 ntust661:內能其實是一堆雜項組合起來的東西 02/28 23:00
8F：→ ntust661:因為熱力探討的重點在於熱功，那些電磁力啥的都被丟一起 02/28 23:01
9F：推 going000:內能好像都沒有完全被定義過，像是化學能、核能到底該不 02/28 23:01
10F：→ going000:該被歸類為內能，都是未定說 02/28 23:02
11F：推 h888512:其實熱力學只用古典熱力看真的難懂~"~ 02/28 23:02
12F：→ h888512:內能定義算是熱力學不能說的秘密嗎XD 02/28 23:03
13F：→ going000:我看熱力的定義內能都不考慮化學能、核能... 02/28 23:04
14F：→ going000:但他們不算是內能嗎？內能用mCvΔt來定義是否狹隘些？ 02/28 23:06
15F：→ going000: 更正 n 02/28 23:06
16F：→ Beachboy:我正在仔細翻Carter的熱物，他好像用作功定義U... 02/28 23:32
17F：→ chungweitw:那是因為你把 Cv 當常數. 02/28 23:36
18F：→ chungweitw:我猜他另一方面是想說古典熱力學得不到 Cv(T) 02/28 23:36
19F：→ Beachboy:c大，我也有這樣想過，所以他意思是指Cv在古熱是無法解 02/28 23:39
20F：→ Beachboy:解釋的囉？ 在古典熱力中，Cv只是一個比例係數的東西嗎 02/28 23:40
21F：→ chungweitw:我猜是這樣. 不確定他的想法. 02/28 23:41
22F：→ chungweitw:古典的只能得到 equal partition ( 英文是不是這樣? 02/28 23:43
23F：→ chungweitw:所以 Cv 會是常數. 02/28 23:44
24F：→ chungweitw:oh..他是說熱力學. 不是統計力學. 那根本無法知道Cv 02/28 23:46
25F：→ chungweitw:就只能直接當成比例常數. 02/28 23:46
26F：→ chungweitw:或是不當常數. 所以不知道U(T) 02/28 23:48
27F：→ Beachboy:c大你最後那句話是什麼意思，可否多解釋一點XD 02/28 23:53
28F：→ chungweitw:喔..我只是想說, 我們不知道Cv(T) ( from 熱力學 ), 02/28 23:54
29F：→ chungweitw:也就無法知道 U(T) = \int Cv(T')dT' 02/28 23:55
30F：→ chungweitw:你得到線性關係, 單純是因為你把Cv當常數. 02/28 23:56
31F：→ Beachboy:我懂你意思了。 但我忽然想到，在那書中，我打的那句話 02/28 23:58
32F：→ Beachboy:是出現在"氣體動力論"章節的一開始，我覺得作者好像想表 02/28 23:58
33F：→ Beachboy:答為什麼我們需要發展氣體動力論這個意思。因為那本是普 02/28 23:59
34F：→ Beachboy:物的書，並沒有要講統計熱力學或是用量子力學的東西。 02/28 23:59
35F：→ Beachboy:所以我忽然又覺得他好像不是想講Cv在低溫怎樣怎樣的事 03/01 00:00
36F：→ chungweitw:對啊...所以我才更正我的話. 熱力 -> 統力. 03/01 00:02
37F：→ chungweitw:熱力學完全無法知道 Cv. 統計力學可以知道 Cv.. 03/01 00:03
38F：→ chungweitw:單純古典的話, 從古典統力得到 Cv 是常數. 03/01 00:03
39F：→ chungweitw:雖然在低溫的時候不正確, 但他畢竟是得到了. 03/01 00:03
40F：→ chungweitw:可是, 熱力學的Cv 就只是個數. 03/01 00:04
41F：→ chungweitw:(Maxwell dist.就是古典統計力學了 ) 03/01 00:06
42F：推 h888512:所以我講對了XD 03/01 21:05
43F：→ Beachboy:h大，愈唸書也愈覺得內能是古典熱力學中不可說的秘密XD 03/01 21:16