作者Beachboy (天煞孤星)
看板Physics
标题[请益] 内能的意义
时间Sun Feb 28 20:00:26 2010
一直有个问题在脑中转阿转。
曾在赖树声的普物上册，气体动力论那部份，看到一句话：
古典热力学，无法告诉吾人内能与温度的关系。
一直对这句话有点，怪怪的，到底是对还是错？
还是，要先定义这句话的含意。
那我假设，如果可以得到 U = nCvT，那就表示可以知道内能与温度的关系。
那我觉得，其实从热力学第一定律 + Cv的定义，就可以得到U = nCvT。
1st law: Q = dU + W
取定容过程，W=0。
且，ΔQ = nCvΔT
所以 ΔU = ΔQ
= nCvΔT
这样不就得到 U 和 T 的函数关系。
而且藉由实验，也可以知道 U = U(T)。
这样，好像完全不需要用到气体动力论。
反正外显量用外显量得到，假设我还不想去管每个分子的行为，
那麽若只要得到ΔU = nCvΔT，是不是光用古典热力学就够了？
那气体动力论，如果用一句简单的话来表达，到底关键是多告诉我们什麽？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.112.40.11
1F：推 h888512:是因为低温时的Heat capacity非3R吗 震荡子?? 02/28 20:03
2F：推 ntust661:你觉得内能是什麽="= 02/28 21:50
3F：推 h888512:古典热力学大概没有oscillator的概念吧 所以高温时都符合 02/28 22:04
4F：→ h888512:3R 可是在及低温时只有少数的oscillator在活动 02/28 22:05
5F：→ Beachboy:回n大，其实我就是正在想，当初古典热力学，是怎麽定义 02/28 22:58
6F：→ Beachboy:内能这个东西的.... 02/28 22:59
7F：推 ntust661:内能其实是一堆杂项组合起来的东西 02/28 23:00
8F：→ ntust661:因为热力探讨的重点在於热功，那些电磁力啥的都被丢一起 02/28 23:01
9F：推 going000:内能好像都没有完全被定义过，像是化学能、核能到底该不 02/28 23:01
10F：→ going000:该被归类为内能，都是未定说 02/28 23:02
11F：推 h888512:其实热力学只用古典热力看真的难懂~"~ 02/28 23:02
12F：→ h888512:内能定义算是热力学不能说的秘密吗XD 02/28 23:03
13F：→ going000:我看热力的定义内能都不考虑化学能、核能... 02/28 23:04
14F：→ going000:但他们不算是内能吗？内能用mCvΔt来定义是否狭隘些？ 02/28 23:06
15F：→ going000: 更正 n 02/28 23:06
16F：→ Beachboy:我正在仔细翻Carter的热物，他好像用作功定义U... 02/28 23:32
17F：→ chungweitw:那是因为你把 Cv 当常数. 02/28 23:36
18F：→ chungweitw:我猜他另一方面是想说古典热力学得不到 Cv(T) 02/28 23:36
19F：→ Beachboy:c大，我也有这样想过，所以他意思是指Cv在古热是无法解 02/28 23:39
20F：→ Beachboy:解释的罗？ 在古典热力中，Cv只是一个比例系数的东西吗 02/28 23:40
21F：→ chungweitw:我猜是这样. 不确定他的想法. 02/28 23:41
22F：→ chungweitw:古典的只能得到 equal partition ( 英文是不是这样? 02/28 23:43
23F：→ chungweitw:所以 Cv 会是常数. 02/28 23:44
24F：→ chungweitw:oh..他是说热力学. 不是统计力学. 那根本无法知道Cv 02/28 23:46
25F：→ chungweitw:就只能直接当成比例常数. 02/28 23:46
26F：→ chungweitw:或是不当常数. 所以不知道U(T) 02/28 23:48
27F：→ Beachboy:c大你最後那句话是什麽意思，可否多解释一点XD 02/28 23:53
28F：→ chungweitw:喔..我只是想说, 我们不知道Cv(T) ( from 热力学 ), 02/28 23:54
29F：→ chungweitw:也就无法知道 U(T) = \int Cv(T')dT' 02/28 23:55
30F：→ chungweitw:你得到线性关系, 单纯是因为你把Cv当常数. 02/28 23:56
31F：→ Beachboy:我懂你意思了。 但我忽然想到，在那书中，我打的那句话 02/28 23:58
32F：→ Beachboy:是出现在"气体动力论"章节的一开始，我觉得作者好像想表 02/28 23:58
33F：→ Beachboy:答为什麽我们需要发展气体动力论这个意思。因为那本是普 02/28 23:59
34F：→ Beachboy:物的书，并没有要讲统计热力学或是用量子力学的东西。 02/28 23:59
35F：→ Beachboy:所以我忽然又觉得他好像不是想讲Cv在低温怎样怎样的事 03/01 00:00
36F：→ chungweitw:对啊...所以我才更正我的话. 热力 -> 统力. 03/01 00:02
37F：→ chungweitw:热力学完全无法知道 Cv. 统计力学可以知道 Cv.. 03/01 00:03
38F：→ chungweitw:单纯古典的话, 从古典统力得到 Cv 是常数. 03/01 00:03
39F：→ chungweitw:虽然在低温的时候不正确, 但他毕竟是得到了. 03/01 00:03
40F：→ chungweitw:可是, 热力学的Cv 就只是个数. 03/01 00:04
41F：→ chungweitw:(Maxwell dist.就是古典统计力学了 ) 03/01 00:06
42F：推 h888512:所以我讲对了XD 03/01 21:05
43F：→ Beachboy:h大，愈念书也愈觉得内能是古典热力学中不可说的秘密XD 03/01 21:16