作者ZZZZing (ZZZZ)
看板Physics
標題[問題] 角動量平方共同本徵態問題
時間Thu Jan 28 00:20:03 2010
剛剛在看球系角動量算符以及交換律那邊
發現一點問題
大寫表算符
小寫是特徵值
交換律那邊告訴我
[A﹐B]=0 => A﹐B具共同本徵態
=> Aφ=aφ Bφ=bφ
剛剛發現 [L^2﹐Lx]=0
也就是說
可以找到共同本徵態φ
滿足
L^2φ=aφ Lxφ=bφ
但是看球系角動量算符那邊
有一個式子明確寫了
Lxφ≠constantφ
而且就我的理解 Lxφ=bφ如果成立
測量的平均值=任何時刻測量的精確值
但就冰淇淋殼模型中
Lx 看起來也不像是時時刻刻都是平均值
我是不是觀念有誤 或是哪裡有盲點呢
請版友不必客氣直說沒關係
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.160.43.133
1F：→ rpfeynman:braket裡面的應該是Lz不是Lx其他的就不用改了 01/28 00:31
2F：→ kagato:如果沒有外加+z方向磁場，廣義上來看可以隨便選一軸當z軸 01/28 00:41
3F：→ kermomo:是因為書上已經選定了Lz了嗎? 01/28 01:38
嗯
感覺上不是定z方向的問題耶
不然我換個例子
[L^2﹐L]=0 其中L為向量=Lxi+Lyj+Lzk
這時即使找了一個方向定Lz 另外兩個方向也不應該是0才對
不過這個式子
書上只有公式 原本我推導是用 [L^2﹐Lx]導來的
但如果現在用
[L^2﹐Lx] 去導 [L^2﹐L]=0 再來說不是z方向的問題有點倒果為因了
話說 [L^2﹐L]=0 真的成立嗎?
如果成立 那任何時候測到的L都是精確值=平均值 模型那個會一直轉得L不合呀
還是說真的這樣列的時候 測得的L是指長度
如果是這樣的話 那是什麼時候變成長度的
※ 編輯: ZZZZing 來自: 118.160.46.198 (01/28 13:24)
4F：推 nightkid:[L^2,L] 必定 = 0 不等於零就慘了... 01/29 16:01