作者kramnik (progressive)
看板Physics
標題Re: [問題] [光學]薄透鏡問題
時間Tue Jan 5 21:07:33 2010
※ 引述《gdc0836 (gdc)》之銘言：
: 最近在讀光學..有些忘了怎麼算??
: Q1.曲率半經R1=+10cm,r2=-10cm,n=1.5的薄透鏡,透鏡的左方介質為水n=4/3,右方為空氣,
: 一物長2CM,沿著光軸方向放,距透鏡28CM,求縱向放大率及像的長度和方向??
對於薄透鏡..
(n1/x) + (n2/y) = F
其中 F = [n(len)-n1]/R1 + [n2-n(len)]/R2 ..........(a)
M(縱向) = -δy/δx = (n1/n2)*(y/x)^2
若棒型物體置於水側光軸上且平行光軸..
F = {[1.5 - (4/3)]/0.1} + [(1 - 1.5)/-0.1] ≒ 6.67 (D)
上式代入(a)式
[(4/3)/0.28] + (1/y) = 6.67
y ≒ 0.52 (m)
M(縱向) = - [(4/3)/1]*(0.52/0.28)^2 ≒ 4.59
L(像) = L(物)*|M(縱向)| = 0.02*4.59 = 0.092 (m)
由於 M(縱向) > 0 ..所以物方向和像方向成同向..
: Q2.焦距均為+10cm的三個薄透鏡排在同一軸上,透鏡間隔為15cm,一物體放在第一透鏡的左
: 側60cm處,求像位置?
下聯立方程式
(1/x) + (1/y1) = F
[1/(-y1+0.15)] + [1/y2] = F
[1/(-y2+0.15)] + 1/z = F
其中 x = 0.6.. F = (1/0.1) = 10 ..代入上聯立方程式..
可解得 z ≒ 0.21 (m)
也就是像位於離物最遠側透鏡外側21cm左右..
: Q3.兩薄透鏡均置於空氣中,透鏡1的曲率半徑分別為r1=12cm,r2=-18cm,n=1.56,透鏡2的曲
: 半徑r1=-30cm,r2=20cm,n=1.65,將此兩透鏡膠合,求屈光率及焦距長??
忽略透鏡厚度及膠合處厚度..
F1 = (1.56-1)*[(1/0.12)-(1/-0.18)] ≒ 7.78 (D)
F2 = (1.65-1)*[(1/-0.3)-(1/0.2)] ≒ -5.42 (D)
F(total) = F1 + F2 = 2.36 (D)
: 麻煩大家!!謝謝!!
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