作者kramnik (progressive)
看板Physics
标题Re: [问题] [光学]薄透镜问题
时间Tue Jan 5 21:07:33 2010
※ 引述《gdc0836 (gdc)》之铭言：
: 最近在读光学..有些忘了怎麽算??
: Q1.曲率半经R1=+10cm,r2=-10cm,n=1.5的薄透镜,透镜的左方介质为水n=4/3,右方为空气,
: 一物长2CM,沿着光轴方向放,距透镜28CM,求纵向放大率及像的长度和方向??
对於薄透镜..
(n1/x) + (n2/y) = F
其中 F = [n(len)-n1]/R1 + [n2-n(len)]/R2 ..........(a)
M(纵向) = -δy/δx = (n1/n2)*(y/x)^2
若棒型物体置於水侧光轴上且平行光轴..
F = {[1.5 - (4/3)]/0.1} + [(1 - 1.5)/-0.1] ≒ 6.67 (D)
上式代入(a)式
[(4/3)/0.28] + (1/y) = 6.67
y ≒ 0.52 (m)
M(纵向) = - [(4/3)/1]*(0.52/0.28)^2 ≒ 4.59
L(像) = L(物)*|M(纵向)| = 0.02*4.59 = 0.092 (m)
由於 M(纵向) > 0 ..所以物方向和像方向成同向..
: Q2.焦距均为+10cm的三个薄透镜排在同一轴上,透镜间隔为15cm,一物体放在第一透镜的左
: 侧60cm处,求像位置?
下联立方程式
(1/x) + (1/y1) = F
[1/(-y1+0.15)] + [1/y2] = F
[1/(-y2+0.15)] + 1/z = F
其中 x = 0.6.. F = (1/0.1) = 10 ..代入上联立方程式..
可解得 z ≒ 0.21 (m)
也就是像位於离物最远侧透镜外侧21cm左右..
: Q3.两薄透镜均置於空气中,透镜1的曲率半径分别为r1=12cm,r2=-18cm,n=1.56,透镜2的曲
: 半径r1=-30cm,r2=20cm,n=1.65,将此两透镜胶合,求屈光率及焦距长??
忽略透镜厚度及胶合处厚度..
F1 = (1.56-1)*[(1/0.12)-(1/-0.18)] ≒ 7.78 (D)
F2 = (1.65-1)*[(1/-0.3)-(1/0.2)] ≒ -5.42 (D)
F(total) = F1 + F2 = 2.36 (D)
: 麻烦大家!!谢谢!!
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