作者driftseed (阿輝)
看板Physics
標題[題目] 合力矩
時間Fri Jan 1 19:36:05 2010
[領域] 動力學
[來源] 課本
[題目]
http://img141.yfrog.com/img141/1070/65587413.jpg
如圖，一個人騎摩托車"翹孤輪"，G1、G2分別為人和車的質心，
忽略輪子的質量且
後輪與地面無滑動，求最小靜摩擦係數μs
[瓶頸]
(→+) ΣFx = Ma , Px = (75+125)*a
a為整體的水平加速度
(↑+) ΣFy = 0 , Py-(75+125)*9.81 = 0
(逆時針為正，以後輪與地面接觸點為參考點)
ΣMp = 0 , ∫[a *X-a *Y+α*R^2]dm = 0
py px
←下標
apx:相對於地面水平加速度=a
apy:相對於地面垂直加速度
====
寫到這裡就覺得怪怪的了，
我的想法：
ΣMp = 0 ，是因為題目沒說翹孤輪要越翹越上去，
所以合力矩要等於0 才不會一直翹上去。
同理角加速度α也等於0
ΣMp 的方程式就會變成：
∫[-a *Y]dm = 0
px
=> apx=a=0 ,變成車子根本不會前進
不知道是哪個步驟或觀念錯了，麻煩大家了
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.224.207.231
※ 編輯: driftseed 來自: 125.224.207.231 (01/01 19:37)
1F：推 ntust661:你怎知道他不會越來越上去? 01/01 19:56
2F：→ ntust661:你有什麼觀點上你覺得他不會往上翹 01/01 19:57
3F：→ ntust661:這是我再寫題目的時候我都會問我自己的一句話 01/01 19:57
解答寫：
ΣFx= max Px = (75+125)*ax
ΣFy= may Py-735.75N-1226.25N = 0
↑
因為 ay=0 ，所以質心沒往上的加速度，所以不會翹上去α=0
(抱歉，有點是看答案反推題目= =)
第三條方程式
ΣMp= Σ(μk)p . . . 那個字不是μ，是一個很奇怪寫法的M(長的像特大號的μ)
-735.75*0.4-1226.25*0.8=-75*a*0.9-125*a*0.6
它的第三條方程式看不懂
※ 編輯: driftseed 來自: 125.224.207.231 (01/01 20:39)
4F：推 ntust661:@.@ 01/01 20:45
5F：→ ntust661:所以你的意思是說，沒有a就沒有α????!?!?!?!?!!!!!!!!! 01/01 20:45
6F：→ driftseed:是的 01/01 20:46
7F：→ ntust661:以質點動力學來看，影響加速度的有4種 01/01 20:46
8F：→ ntust661:角加速度產生的速度，速度方向改變的速度 01/01 20:47
9F：→ ntust661:極徑方向產生的加速度，旋轉座標下產生的科氏加速度 01/01 20:48
10F：→ driftseed:因為ay=0、PG的距離為定值，且P一直維持在地上 01/01 20:48
11F：→ ntust661:我來看題目好了 01/01 20:48
12F：推 ntust661:這題根本就是問加速度吧? 01/01 20:55
13F：推 ntust661:你忘了重力了 01/01 20:57
14F：→ ntust661:你忘了重力了 01/01 20:57
15F：→ driftseed:重力? 01/01 21:13
16F：→ driftseed:恩 他有問加速度也有問摩擦係數 01/01 21:13
17F：→ driftseed:你的意思是 我的apy那項怎麼不見了嗎? 01/01 21:14
18F：推 ntust661:不是... 01/01 21:15
19F：→ ntust661:你取力矩很奇怪= = 01/01 21:15
20F：→ ntust661:明明會有重力產生的力矩你竟然寫玲 01/01 21:15
21F：→ driftseed:? 01/01 21:16
22F：→ driftseed:因為apy=0 01/01 21:17
n大，我了解你說的意思了
∫[apy*X-apx*Y+α*R^2]dm = 0 應該要改成
∫[apy*X-apx*Y+α*R^2]dm = 重力造成的力矩 ， apy=0、α=0
-apx*75*0.9-apx*125*0.6 = -0.4*g*75-0.8*g*125
如此一來跟解答列式也一模一樣了^ ^
可是為什麼不是
∫[apy*X-apx*Y+α*R^2]dm = 0 呢？
※ 編輯: driftseed 來自: 125.224.207.231 (01/01 21:25)
23F：推 ntust661:.. 01/01 21:20
24F：→ ntust661:請問你力矩的定義 01/01 21:21
25F：→ driftseed:rxF 01/01 21:26
26F：推 ntust661:拜託你符號用清楚點可以嗎= = 01/01 21:27
27F：→ ntust661:好難看懂... 01/01 21:27
28F：→ ntust661:你到底是對誰積分也不說清楚= = 01/01 21:28
29F：→ driftseed:抱歉，總之 我的 M=∫...dm 那項不等於零 01/01 21:29
※ 編輯: driftseed 來自: 125.224.207.231 (01/01 21:30)
30F：推 ntust661:你先把自由體圖畫出來就知道了 01/01 21:30
31F：→ ntust661:我想你搞錯定義了 01/01 21:31
32F：→ driftseed:力矩的定義嗎？ 01/01 21:32