作者driftseed (阿辉)
看板Physics
标题[题目] 合力矩
时间Fri Jan 1 19:36:05 2010
[领域] 动力学
[来源] 课本
[题目]
http://img141.yfrog.com/img141/1070/65587413.jpg
如图，一个人骑摩托车"翘孤轮"，G1、G2分别为人和车的质心，
忽略轮子的质量且
後轮与地面无滑动，求最小静摩擦系数μs
[瓶颈]
(→+) ΣFx = Ma , Px = (75+125)*a
a为整体的水平加速度
(↑+) ΣFy = 0 , Py-(75+125)*9.81 = 0
(逆时针为正，以後轮与地面接触点为参考点)
ΣMp = 0 , ∫[a *X-a *Y+α*R^2]dm = 0
py px
←下标
apx:相对於地面水平加速度=a
apy:相对於地面垂直加速度
====
写到这里就觉得怪怪的了，
我的想法：
ΣMp = 0 ，是因为题目没说翘孤轮要越翘越上去，
所以合力矩要等於0 才不会一直翘上去。
同理角加速度α也等於0
ΣMp 的方程式就会变成：
∫[-a *Y]dm = 0
px
=> apx=a=0 ,变成车子根本不会前进
不知道是哪个步骤或观念错了，麻烦大家了
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 125.224.207.231
※ 编辑: driftseed 来自: 125.224.207.231 (01/01 19:37)
1F：推 ntust661:你怎知道他不会越来越上去? 01/01 19:56
2F：→ ntust661:你有什麽观点上你觉得他不会往上翘 01/01 19:57
3F：→ ntust661:这是我再写题目的时候我都会问我自己的一句话 01/01 19:57
解答写：
ΣFx= max Px = (75+125)*ax
ΣFy= may Py-735.75N-1226.25N = 0
↑
因为 ay=0 ，所以质心没往上的加速度，所以不会翘上去α=0
(抱歉，有点是看答案反推题目= =)
第三条方程式
ΣMp= Σ(μk)p . . . 那个字不是μ，是一个很奇怪写法的M(长的像特大号的μ)
-735.75*0.4-1226.25*0.8=-75*a*0.9-125*a*0.6
它的第三条方程式看不懂
※ 编辑: driftseed 来自: 125.224.207.231 (01/01 20:39)
4F：推 ntust661:@.@ 01/01 20:45
5F：→ ntust661:所以你的意思是说，没有a就没有α????!?!?!?!?!!!!!!!!! 01/01 20:45
6F：→ driftseed:是的 01/01 20:46
7F：→ ntust661:以质点动力学来看，影响加速度的有4种 01/01 20:46
8F：→ ntust661:角加速度产生的速度，速度方向改变的速度 01/01 20:47
9F：→ ntust661:极径方向产生的加速度，旋转座标下产生的科氏加速度 01/01 20:48
10F：→ driftseed:因为ay=0、PG的距离为定值，且P一直维持在地上 01/01 20:48
11F：→ ntust661:我来看题目好了 01/01 20:48
12F：推 ntust661:这题根本就是问加速度吧? 01/01 20:55
13F：推 ntust661:你忘了重力了 01/01 20:57
14F：→ ntust661:你忘了重力了 01/01 20:57
15F：→ driftseed:重力? 01/01 21:13
16F：→ driftseed:恩 他有问加速度也有问摩擦系数 01/01 21:13
17F：→ driftseed:你的意思是 我的apy那项怎麽不见了吗? 01/01 21:14
18F：推 ntust661:不是... 01/01 21:15
19F：→ ntust661:你取力矩很奇怪= = 01/01 21:15
20F：→ ntust661:明明会有重力产生的力矩你竟然写玲 01/01 21:15
21F：→ driftseed:? 01/01 21:16
22F：→ driftseed:因为apy=0 01/01 21:17
n大，我了解你说的意思了
∫[apy*X-apx*Y+α*R^2]dm = 0 应该要改成
∫[apy*X-apx*Y+α*R^2]dm = 重力造成的力矩 ， apy=0、α=0
-apx*75*0.9-apx*125*0.6 = -0.4*g*75-0.8*g*125
如此一来跟解答列式也一模一样了^ ^
可是为什麽不是
∫[apy*X-apx*Y+α*R^2]dm = 0 呢？
※ 编辑: driftseed 来自: 125.224.207.231 (01/01 21:25)
23F：推 ntust661:.. 01/01 21:20
24F：→ ntust661:请问你力矩的定义 01/01 21:21
25F：→ driftseed:rxF 01/01 21:26
26F：推 ntust661:拜托你符号用清楚点可以吗= = 01/01 21:27
27F：→ ntust661:好难看懂... 01/01 21:27
28F：→ ntust661:你到底是对谁积分也不说清楚= = 01/01 21:28
29F：→ driftseed:抱歉，总之 我的 M=∫...dm 那项不等於零 01/01 21:29
※ 编辑: driftseed 来自: 125.224.207.231 (01/01 21:30)
30F：推 ntust661:你先把自由体图画出来就知道了 01/01 21:30
31F：→ ntust661:我想你搞错定义了 01/01 21:31
32F：→ driftseed:力矩的定义吗？ 01/01 21:32