※ 引述《kramnik (progressive)》之銘言： : 相對於地面座標系..雨滴為垂直下落.. : 設人在x軸上移動的速度為v1..雨滴下落速度為v2..下落角度與x軸的夾角為θ.. : 如右圖 http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=33&f=1014091051&p=0 : 分別以[單純長方體]及[球型+長方體]來粗糙近似人型.. : 得到的結果皆是跑越快..淋溼程度較低.. : 以下是推導 : ======================================================================== : 相對於雨滴運動座標系..如下圖 : http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=33&f=1014091052&p=1 : 令合成速度為v3..則 : v3 = (v1^2 + v2^2)^(1/2) : 淋溼程度相當於物體於相對靜止的雨幕中所劃過的體積..如下圖 : http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=33&f=1014091053&p=2 : http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=33&f=1014091054&p=3 : 設人與目的地距離為L..即在雨中移動的時間為(L/v1) : 雨幕中所劃過的體積 = 垂直v3方向的截面積 * v3 *(L/v1) : ======================================================================== : 以前後寬a..左右寬b..高c的長方體來近似人型.. : 則垂直v3方向的截面積 A(v1) ≒ b*[a*(v2/v3) + c*(v1/v3)] : 所以 : 雨幕中所劃過的體積 = 垂直v3方向的截面積 * v3 *(L/v1) : = b*[a*(v2/v3) + c*(v1/v3)] * v3 * (L/v1) : = b*L*[a*(v2/v1) + c] : 可知v1越大..淋溼程度越低.. : 即跑得越快..淋溼程度越低.. : ======================================================================= : 以半徑r的球體近似人頭.. : 前後寬a..左右寬b..高c的長方體來近似人身.. : 長方體上半部近似被球體完全遮住.. : 則垂直v3方向的截面積 A(v1) ≒ π*r^2 + b*c*(v1/v3) : 雨幕中所劃過的體積 = 垂直v3方向的截面積 * v3 *(L/v1) : = [π*r^2 + b*c*(v1/v3)] * v3 * (L/v1) : = L*[π*r^2*(v3/v1) + b*c] : = L*[π*r^2*(1+v2^2/v1^2)^(1/2) + b*c] : 可知v1越大..淋溼程度越低.. : 即跑得越快..淋溼程度越低.. 人在跑步的時候，肢體軀幹會大幅度擺動，相較快速步行的小幅度擺動 因此要再加一個，權重因子，當移動速度變快時 因為身體動作而導致淋雨面積變大程度 我覺得身體動作的權重因子影響可能會非常大，導致整個系統其實難以分析 會導致理論模型會跟實際模型落差非常大。 --

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