※ 引述《kramnik (progressive)》之铭言： : 相对於地面座标系..雨滴为垂直下落.. : 设人在x轴上移动的速度为v1..雨滴下落速度为v2..下落角度与x轴的夹角为θ.. : 如右图 http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=33&f=1014091051&p=0 : 分别以[单纯长方体]及[球型+长方体]来粗糙近似人型.. : 得到的结果皆是跑越快..淋湿程度较低.. : 以下是推导 : ======================================================================== : 相对於雨滴运动座标系..如下图 : http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=33&f=1014091052&p=1 : 令合成速度为v3..则 : v3 = (v1^2 + v2^2)^(1/2) : 淋湿程度相当於物体於相对静止的雨幕中所划过的体积..如下图 : http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=33&f=1014091053&p=2 : http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=33&f=1014091054&p=3 : 设人与目的地距离为L..即在雨中移动的时间为(L/v1) : 雨幕中所划过的体积 = 垂直v3方向的截面积 * v3 *(L/v1) : ======================================================================== : 以前後宽a..左右宽b..高c的长方体来近似人型.. : 则垂直v3方向的截面积 A(v1) ≒ b*[a*(v2/v3) + c*(v1/v3)] : 所以 : 雨幕中所划过的体积 = 垂直v3方向的截面积 * v3 *(L/v1) : = b*[a*(v2/v3) + c*(v1/v3)] * v3 * (L/v1) : = b*L*[a*(v2/v1) + c] : 可知v1越大..淋湿程度越低.. : 即跑得越快..淋湿程度越低.. : ======================================================================= : 以半径r的球体近似人头.. : 前後宽a..左右宽b..高c的长方体来近似人身.. : 长方体上半部近似被球体完全遮住.. : 则垂直v3方向的截面积 A(v1) ≒ π*r^2 + b*c*(v1/v3) : 雨幕中所划过的体积 = 垂直v3方向的截面积 * v3 *(L/v1) : = [π*r^2 + b*c*(v1/v3)] * v3 * (L/v1) : = L*[π*r^2*(v3/v1) + b*c] : = L*[π*r^2*(1+v2^2/v1^2)^(1/2) + b*c] : 可知v1越大..淋湿程度越低.. : 即跑得越快..淋湿程度越低.. 人在跑步的时候，肢体躯干会大幅度摆动，相较快速步行的小幅度摆动 因此要再加一个，权重因子，当移动速度变快时 因为身体动作而导致淋雨面积变大程度 我觉得身体动作的权重因子影响可能会非常大，导致整个系统其实难以分析 会导致理论模型会跟实际模型落差非常大。 --

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