作者kramnik (progressive)
看板Physics
標題Re: [請益] 波的干涉與一些隨機運動的比較
時間Wed Dec 23 20:28:39 2009
※ 引述《minowsky (ms)》之銘言：
: 常常有這樣的情況:
: 每當探討的對象是做隨機運動時
: 這些淨結果或平均值都是零
: 舉例來說:
: 自由電子在導體內做隨機的熱運動
: 微觀上有許多方向與大小不同的電流
: 可是巨觀上或淨結果來講是沒有電流的
: 還有無線電波的傳播中
: 電波經過多重路徑反射後到達同一個接收器
: 許多波互相干涉的結果是相消性干涉
: 所以振幅變得很小,好像稱作衰落(fading)
並非您所想像的..
其排除雜訊的方式是利用共振(resonance)
設電阻為R..電容為C..自感係數為L..外加電壓為V..時間為t..
一RLC電路電荷運動方程式為
L*δ^2q/δt^2 + R*δq/δt + q/C = V(t) .................(a)
若V(t)為週期性函數..其為角頻率為wn的正餘弦函數疊加..
V(t) = R{ΣVn*e^(i*wn*t)}
(a)式的解為
qn = Vn / [-L*w^2 + R*i*w + (1/C)]
令 w0^2 = 1/(L*C).. γ= R/L..上式可改寫為
qn = (Vn/L)* [1/(w0^2 - w^2 + i*γ*w)]
|qn| = (Vn/L)*{1/[(w0^2-w^2)^2 + γ^2*w^2]}^(1/2) .......(b)
若γ<< w0..
(b) ≒ [Vn/(2*w0*L)]*{1/[(w0-w)^2 + (γ^2/4)]^(1/2)} .....for w ≒ w0
(Vn/L)*[1/|(w0^2-w^2)|] ............................. otherwise
可以看出我們可以藉由改變電容大小來對特定外來角頻率w週期性電壓產生共振..
獲得足夠的強度(但不會破壞電路)..且篩去不要的資訊..
: 那麼以聲音來講似乎不會這樣
: 例如菜市場有許多聲源
: 彼此不相干,算是隨機產生的
: 可是在人耳裡聽到的還是很大的吵雜聲
: 並不會說因為這些很多的聲波互相干涉後
: 振幅就變得很小
: 按照理論為何不會這樣呢?
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※ 編輯: kramnik 來自: 118.168.80.167 (12/24 13:43)
1F：推 minowsky:其實我只是想問為何菜市場聲音不會做相消性干涉而變小聲? 12/24 22:13
2F：→ kramnik:平均聲音強度振幅並非為振幅的平均值..而是振幅的方均根.. 12/25 00:08
※ 編輯: kramnik 來自: 118.168.71.26 (01/06 15:27)