作者kramnik (progressive)
看板Physics
标题Re: [请益] 波的干涉与一些随机运动的比较
时间Wed Dec 23 20:28:39 2009
※ 引述《minowsky (ms)》之铭言：
: 常常有这样的情况:
: 每当探讨的对象是做随机运动时
: 这些净结果或平均值都是零
: 举例来说:
: 自由电子在导体内做随机的热运动
: 微观上有许多方向与大小不同的电流
: 可是巨观上或净结果来讲是没有电流的
: 还有无线电波的传播中
: 电波经过多重路径反射後到达同一个接收器
: 许多波互相干涉的结果是相消性干涉
: 所以振幅变得很小,好像称作衰落(fading)
并非您所想像的..
其排除杂讯的方式是利用共振(resonance)
设电阻为R..电容为C..自感系数为L..外加电压为V..时间为t..
一RLC电路电荷运动方程式为
L*δ^2q/δt^2 + R*δq/δt + q/C = V(t) .................(a)
若V(t)为周期性函数..其为角频率为wn的正余弦函数叠加..
V(t) = R{ΣVn*e^(i*wn*t)}
(a)式的解为
qn = Vn / [-L*w^2 + R*i*w + (1/C)]
令 w0^2 = 1/(L*C).. γ= R/L..上式可改写为
qn = (Vn/L)* [1/(w0^2 - w^2 + i*γ*w)]
|qn| = (Vn/L)*{1/[(w0^2-w^2)^2 + γ^2*w^2]}^(1/2) .......(b)
若γ<< w0..
(b) ≒ [Vn/(2*w0*L)]*{1/[(w0-w)^2 + (γ^2/4)]^(1/2)} .....for w ≒ w0
(Vn/L)*[1/|(w0^2-w^2)|] ............................. otherwise
可以看出我们可以藉由改变电容大小来对特定外来角频率w周期性电压产生共振..
获得足够的强度(但不会破坏电路)..且筛去不要的资讯..
: 那麽以声音来讲似乎不会这样
: 例如菜市场有许多声源
: 彼此不相干,算是随机产生的
: 可是在人耳里听到的还是很大的吵杂声
: 并不会说因为这些很多的声波互相干涉後
: 振幅就变得很小
: 按照理论为何不会这样呢?
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◆ From: 118.168.84.145
※ 编辑: kramnik 来自: 118.168.80.167 (12/24 13:43)
1F：推 minowsky:其实我只是想问为何菜市场声音不会做相消性干涉而变小声? 12/24 22:13
2F：→ kramnik:平均声音强度振幅并非为振幅的平均值..而是振幅的方均根.. 12/25 00:08
※ 编辑: kramnik 来自: 118.168.71.26 (01/06 15:27)