作者jepk007 (吉普)
看板Physics
標題Re: [請益] 關於單擺shm
時間Thu Dec 10 01:44:10 2009
張力/| /T
/ | /
/θ| /
/ | /
/ | /|\
| V 將重力平移至此 / | \
| ^ /θ| \
| 則 /| / | \
| / | / | \
V /θ| mgcosθ | mgsinθ
重力 mg / | |
/_ _>| mg (圖一)
合力mgtanθ 沿著X方向
bwa大 你的圖是用向量加減法來做的 不過你沒注意到 這樣前面的係數就不會是mg了
另外參照你畫得左邊的圖 重力可分為與張力平行跟垂直兩方向 也就是mgcosθ跟
mgsinθ 而張力T=-mgcosθ 因此 重力與張力的合力只剩下mgsinθ 參圖一
而我不懂的地方在於 為何課本上寫得力是-mgsinθ
根據版友提示 因為F與位移方向相反 然 位移跟F方向沒關係啊 這是我不懂的地方
F會影響的是加速度 而不是位移啊（ex:加速度<0 F與v反方向)
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◆ From: 114.27.147.50
※ 編輯: jepk007 來自: 114.27.147.50 (12/10 01:51)
1F：推 bwa:真的是mgtanθ呀，若定向下為負。就是-mgtanθ 12/10 01:49
2F：→ bwa:若θ小於5度tanθ近似於sinθ那-mgtanθ~-mgsinθ 12/10 01:50
3F：→ bwa:我不繼續跟你討論囉！我教高中生很多年了都是這種算法。 12/10 01:51
4F：→ bwa:早點睡吧！明早在繼續想。 12/10 01:51
5F：→ jepk007:我想說的是...課本上就是mgsinθ = = 12/10 01:52
6F：→ bwa:也許你的課本，跟我的不一樣吧。我知道你的想法。 12/10 01:52
7F：→ bwa:但是那樣的算法比較不好。 12/10 01:53
8F：→ jepk007:當然我這裡是沒用近似 若為近似sin的確=tan 12/10 01:53
9F：→ jepk007:不過正確推法應該是sin才對 而推導的SHM公式的θ為近似 12/10 01:54
10F：→ bwa:直接將變方向的切線加速度當作是簡協運動的加速度是比較不好的 12/10 01:54
11F：→ bwa:因為簡協運動是一維的 12/10 01:55
12F：→ jepk007:是由sinθ~θ而來 硬要說從tanθ來....不太能接受 12/10 01:55
13F：→ jepk007:no 那個加速度當然不是簡諧加速度 12/10 01:56
14F：→ jepk007:化成簡諧方程式應為.. 12/10 01:57
15F：→ bwa:而且合力造成加速度，你說的mgsinθ只是合力的一個分力而已 12/10 01:58
16F：→ jepk007:______mlθ+mgθ=0 12/10 01:59
17F：→ jepk007:前面的θ是兩次微分 12/10 01:59
18F：→ bwa:還有一個改變運動方向的加速度其量值為-mgtanθ*sinθ 12/10 01:59
19F：→ jepk007:不 合力的值卻為mgsinθ喔.... 12/10 02:00
20F：→ bwa:我個人認為我的說法比較簡單。因為總外力和真的是-mgtanθ 12/10 02:00
21F：→ jepk007:你看我的圖 mg分為mgcos mgsin 而mgcosθ跟T抵消掉了 12/10 02:03
22F：→ jepk007:剩下的只有mgsinθ 12/10 02:03
23F：推 bwa:我真你說，T張力的大小比mgcosθ還大 12/10 02:03
24F：→ jepk007:這是不可能的 若T>mgcos 則物體不可能沿切線方向移動 12/10 02:04
25F：→ bwa:張力T減掉mgcosθ會等於mgtanθ*sinθ 12/10 02:05
26F：→ bwa:他不是沿切線方向移動呀，這不是單擺嗎？ 12/10 02:05
27F：→ bwa:你沒看到他有轉彎嗎 12/10 02:06
28F：→ jepk007:這是不可能的喔 物體起始速度為0 若T>mgcos 則有沿T方向的 12/10 02:06
29F：→ jepk007:無論任何時候 他雖然轉彎 他就是沿切線方向移動 因為切線 12/10 02:06
30F：→ bwa:所以他轉彎了 12/10 02:07
31F：→ jepk007:變 12/10 02:07
32F：→ jepk007:這是很簡單的定義喔= = 請參照普物課本... 12/10 02:07
33F：→ bwa:恩，好吧！ 12/10 02:09
34F：→ bwa:原來我物理系都白讀了，書也白教好多年了。謝謝你的指教。 12/10 02:10
35F：→ jepk007:囧 我也是物理系的啊= = 感謝你陪我整晚說@@" 12/10 02:12