作者TERRY1121 (springgod)
看板Physics
標題[問題] 簡諧運動的解釋
時間Tue Nov 24 20:21:42 2009
要解釋給學生 什麼是簡諧運動 應該怎麼說明比較好?
只知道定義是
在一直線上作復返的週期性運動
且受力大小與位移成正比、方向相反
然後利用參考圓去解釋他的位置 速度 加速度數學式
到這邊我卡住了
該怎麼跟他解釋 為什麼得用參考圓去解釋呢?
我是想說 如果 F = ma = mx" = -kx
==> x" + -(k/m)x = 0 其解為正餘弦函數
所以他是個圓 這樣解釋好像有點勉強
而且 高中哪會微分方程 感覺行不通
自己都覺得自己想法怪怪的 哈~
不知道 有沒有可以讓高中生懂得解釋方法
拜求各位高手了!
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◆ From: 163.32.58.222
1F：推 kenny2963:只能說簡諧運動的解是正餘弦函數，參考圓投影在線上的值 11/24 20:28
2F：→ kenny2963:剛好是正餘弦函數。如何不用微分方程得到就另請高明了 11/24 20:30
3F：推 andyjy12:用圓週運動，然後投影到x軸上 ? 11/24 20:50
4F：推 kenny2963:我的意思是等速率圓周運動，然後簡諧平衡點為圓心 11/24 22:19
5F：→ kenny2963:則簡諧在任何位置的速度量值正是此等速率圓周運動在此 11/24 22:21
6F：→ kenny2963:位置上的投影 11/24 22:21
7F：→ TERRY1121:感謝 最後好像也沒有被問到為什麼 XDDD 學生傻傻學 11/26 00:22
8F：→ TERRY1121:我也傻傻教了 XD 11/26 00:22