作者driftseed (阿輝)
看板Physics
標題Re: [問題] 電容
時間Sun Nov 22 19:12:17 2009
※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之銘言：
: 之前其實有問過
: 但是沒有甚麼人回應 不了了之XD
: 想再請問一下
: 一般我們都知道電容值和兩版間帶電量無關
: 所以計算時
: 都安排兩版之間帶相等異性電量，Q和-Q。
: 我一直都對這件事感到很困惑，那如果我拿兩片金屬板，各自安排不同電量，
: 這樣如何去計算電容呢？
: 想了很久，發覺是不是在實際操作上，原本安排不同電量是沒有意義的。
: 比如當接上電線之後，電荷就會自動流動形成電流，當兩版電量相等時達到平衡。
: 所以不管之間帶電量是多少，或是否相同，並不影響C最後的大小。
<狀況A>一般狀況的平行板電容：
+Q ││ -Q 電容值C定義為Q/V
V可以量到，Q也一樣大，所以沒有問題
由
1.高斯定律ε∫E。dA=Q ，視 E//A 且
E=定值
得 Q=εEA
2.ΔV= -∫E。ds ，得V=Ed
假設板子夠大，E是定值，忽略邊界效應
使得 C=Q/V 恰為定值，僅與板子形狀有關
C=εA/d
<狀況B>電量大小不相等的狀況：
+Q │ │-q
此時高斯定律可寫成
ε∫E1。dA1=Q 和 ε∫E2。dA2=-q ，因為是平行板所以 A1向量=A2向量
也就是說 E1≠E2
所以
C不是定值
而如果接上導線，狀況A會變成
0 ││ 0 C=Q/V=0/0
狀況B變成
+p ││ +p 此時兩板間的電位差也是0
最後狀況B電容值C'計算
如果計算它的等效電容，我在想是不是
用電場能量的式子 U = (C'V^2)/2 ......?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.224.203.131
1F：→ Mariness:......E1≠E2 ????????? 11/22 20:37
2F：→ driftseed:?? 11/22 21:10
3F：→ kenny2963:E1不等於E2那點我也看不懂 11/22 22:27
∫E1(x,y)。dA1(x,y)＝∫E1(x,y)。dA2(x,y)=Q/ε
∫E2(x,y)。dA2(x,y)=-q/ε≠∫E1(x,y)。dA2(x,y)
故E1≠E2
也就是說會有電力線從帶正Q電荷的板上指向無窮遠處(if Q > q)
這是我的看法啦
※ 編輯: driftseed 來自: 125.224.203.131 (11/22 23:20)
4F：推 kenny2963:除了平行板間電場非定值，兩邊的Q也不同，應該根本無法 11/23 00:49
5F：→ kenny2963:定義電容這個值，那你所謂電容非定值，電容是怎麼算的? 11/23 00:50
6F：→ driftseed:最後U=...只是猜測，因為兩板電位差處處相等。所以才用 11/23 01:13
7F：→ driftseed:這式子，但也許此時定義C是無意義的 11/23 01:14
8F：→ Mariness:高斯是這樣用的嗎@@ 11/23 11:10
9F：→ mouwat:Cij還是可以算的吧 只是當帶電量不同時如何解釋 11/23 17:06
10F：→ mouwat:我猜也許電容值是相對於某部分導體的一個值 11/23 17:07
11F：→ mouwat:而在電量相等時剛好是相等的?! 11/23 17:08
12F：→ mouwat:拜請一下chungweitw和朱子前輩 我的想法對嗎? 11/23 17:09