作者driftseed (阿辉)
看板Physics
标题Re: [问题] 电容
时间Sun Nov 22 19:12:17 2009
※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之铭言：
: 之前其实有问过
: 但是没有甚麽人回应 不了了之XD
: 想再请问一下
: 一般我们都知道电容值和两版间带电量无关
: 所以计算时
: 都安排两版之间带相等异性电量，Q和-Q。
: 我一直都对这件事感到很困惑，那如果我拿两片金属板，各自安排不同电量，
: 这样如何去计算电容呢？
: 想了很久，发觉是不是在实际操作上，原本安排不同电量是没有意义的。
: 比如当接上电线之後，电荷就会自动流动形成电流，当两版电量相等时达到平衡。
: 所以不管之间带电量是多少，或是否相同，并不影响C最後的大小。
<状况A>一般状况的平行板电容：
+Q ││ -Q 电容值C定义为Q/V
V可以量到，Q也一样大，所以没有问题
由
1.高斯定律ε∫E。dA=Q ，视 E//A 且
E=定值
得 Q=εEA
2.ΔV= -∫E。ds ，得V=Ed
假设板子够大，E是定值，忽略边界效应
使得 C=Q/V 恰为定值，仅与板子形状有关
C=εA/d
<状况B>电量大小不相等的状况：
+Q │ │-q
此时高斯定律可写成
ε∫E1。dA1=Q 和 ε∫E2。dA2=-q ，因为是平行板所以 A1向量=A2向量
也就是说 E1≠E2
所以
C不是定值
而如果接上导线，状况A会变成
0 ││ 0 C=Q/V=0/0
状况B变成
+p ││ +p 此时两板间的电位差也是0
最後状况B电容值C'计算
如果计算它的等效电容，我在想是不是
用电场能量的式子 U = (C'V^2)/2 ......?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 125.224.203.131
1F：→ Mariness:......E1≠E2 ????????? 11/22 20:37
2F：→ driftseed:?? 11/22 21:10
3F：→ kenny2963:E1不等於E2那点我也看不懂 11/22 22:27
∫E1(x,y)。dA1(x,y)＝∫E1(x,y)。dA2(x,y)=Q/ε
∫E2(x,y)。dA2(x,y)=-q/ε≠∫E1(x,y)。dA2(x,y)
故E1≠E2
也就是说会有电力线从带正Q电荷的板上指向无穷远处(if Q > q)
这是我的看法啦
※ 编辑: driftseed 来自: 125.224.203.131 (11/22 23:20)
4F：推 kenny2963:除了平行板间电场非定值，两边的Q也不同，应该根本无法 11/23 00:49
5F：→ kenny2963:定义电容这个值，那你所谓电容非定值，电容是怎麽算的? 11/23 00:50
6F：→ driftseed:最後U=...只是猜测，因为两板电位差处处相等。所以才用 11/23 01:13
7F：→ driftseed:这式子，但也许此时定义C是无意义的 11/23 01:14
8F：→ Mariness:高斯是这样用的吗@@ 11/23 11:10
9F：→ mouwat:Cij还是可以算的吧 只是当带电量不同时如何解释 11/23 17:06
10F：→ mouwat:我猜也许电容值是相对於某部分导体的一个值 11/23 17:07
11F：→ mouwat:而在电量相等时刚好是相等的?! 11/23 17:08
12F：→ mouwat:拜请一下chungweitw和朱子前辈 我的想法对吗? 11/23 17:09