作者paperbattle (?)
看板Physics
標題Re: [問題] 旋度問題
時間Thu Nov 19 01:36:57 2009
※ 引述《kevin60405 (廷廷)》之銘言：
: 課本說旋度是判斷一個場有無旋轉的性質
: 若旋度等於零 表示向量場不會旋轉
: 可是下面這個向量場 明明就在旋轉
: 但是旋度卻不等於零 是為什麼?
: -y x
: F = ──── i + ──── j
: x^2+y^2 x^2+y^2
在原點以外的地方 F=d(arctan(y/x))
也就是可以寫成像位能一樣的形式 自然curl=0
而在原點的地方你用半徑1的圓積一圈就知道不等於0
所以你也可以說F對原點在旋轉
curl的定義(dq/dx-dp/dy)本來就是要測量向量場對任意的小圈圈有沒有circulation
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◆ From: 64.106.84.177
1F：→ kevin60405:我知道避開原點的封閉路徑積分會為零 11/19 13:03
2F：→ kevin60405:我的問題是 這個場明明在"旋轉" 為何旋度為零 11/19 13:03
3F：→ paperbattle:確實對原點在旋轉啊 所以對原點的積分才會不為0 11/19 13:22
4F：→ kevin60405:可是其他點呢? 還是說其他的點沒有旋轉? 11/19 13:23
5F：→ paperbattle:你可能需要再把旋度的定義和他的概念再弄清楚點 11/19 13:23
6F：→ paperbattle:所謂旋轉代表是積一圈後的總合 會對你線積分切線方向 11/19 13:24
7F：→ paperbattle:有一個整體的貢獻 而對這個函數只發生在原點 11/19 13:24
8F：→ kevin60405:喔喔 大概懂了 謝謝你^ ^ 11/19 13:25
9F：→ paperbattle:應該說在線積分的切線方向有一個和不為0 11/19 13:25
10F：→ kevin60405:這樣說明就清楚多了^ ^ 11/19 13:26