※ 引述《going000 (curious)》之銘言： : [領域]高中物理 (題目相關領域) : [來源]ptt高中版 (課本習題、考古題、參考書...) : [題目]示意圖: http://alibuda.cn?KPNBM : 有一個無限廣大的光滑平面,平面上有一個半徑R的半球 : 半球可以在平面上無摩擦滑動 : 半球頂部有一個質量m的小球(半徑忽略) : 環境中有均勻向下的重力場,加速度g : 小球以初速度0向下滑動 : 問小球落地時水平移動的距離S : [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答) : 這是我剛剛看到別人po的 : 但我後來想一想解不太出來 : 應為這題牽涉到動量守恆 : 還有他是否有少給一些資訊呢？ : 總覺得半球質量要給一下 : 謝謝 個人想法: 先假設此系統均無考慮磨擦力作用且半球質量為M(此假設是為了最後附註) (1)小球開始往右滑至恰脫離半球 => 小球往右下滑至 h = 2/3R處脫離半球,質心不動 先求半球往左移動 X=√5/3 mR/(m+M),小球落下高度重力位能轉換成脫離時的動能 求得小球脫離半球時的速度跟方向。 cosθ = 2/3 (2)小球開始脫離半球到落地 => 利用斜向下拋觀念，鉛直方向等加速度運動 求出落地時間後，代入水平方向等速度運動求出水平位移S'。 根據你給的圖示題目應該是求小球落地處與半球圓心的距離S = S'+ R sinθ 附註: 若題目是問小球落地處與起始點間距離為 S'+ R sinθ-X 我自己認為的解法，不知道有沒有更快的解題方法，請大大們可以提供別的想法 --

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