其實一切都是不確定原理在作祟 不確定原理其實也就是位置與動量的不對易關係 ^ ^ [x,p] = ih (h = h_bar = reduced Plank constant) 用矩陣的觀點來看 AB≠BA，兩矩陣不能同時對角化 所以當系統的狀態處於某個座標時，|φ> = |x> 此時我們可以得到一個精確的座標 x ^ 也就是說 x 是 x 的特徵值，|x> 是其特徵向量 ^ 但此時動量 p 在這個狀態下卻得不到一個特定的值 ^ 因為 |x> 這個特徵向量並不是 p 的特徵向量。 (Uncertainty principle 跟量測無關，所以不應翻成測不準原理) 當系統是 Quantum harmonic oscillator 的時候 ^ ^2 2^2 H = p /2m + mω x / 2 ^ ^ 此時將 x 跟 p 做一線性轉換 http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_harmonic_oscillator ^ ^ ^ a = C(x - iDp) ^+ ^ ^ a = C(x + iDp) ^+ ^ 其中生成運算子 a 跟湮滅運算子 a 也有不對易關係 ^ ^+ [a,a ] = 1 代入 Hamiltonian 後 ^ ^+ ^ H = hω(a a + 1/2) ^ ^+ ^ 探討 N = a a 的物理意義，可以得到它是屬於第 n 能階的粒子數 當粒子數等於零的時候，即真空態 ^ 但此時 H 的特徵值卻不等於零，而是 hω/2 此即零點能 追根究柢，還是不確定原理的延伸 ※ 引述《happyennovy (讓我去流浪)》之銘言： : 之前學過到現在還不是很清楚為什麼 : 測不準定理可以證明零點能的存在? : (在particle in a box和oscillation的例子) : 希望有人可以提供詳細的解釋 : 謝謝~ --

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