其实一切都是不确定原理在作祟 不确定原理其实也就是位置与动量的不对易关系 ^ ^ [x,p] = ih (h = h_bar = reduced Plank constant) 用矩阵的观点来看 AB≠BA，两矩阵不能同时对角化 所以当系统的状态处於某个座标时，|φ> = |x> 此时我们可以得到一个精确的座标 x ^ 也就是说 x 是 x 的特徵值，|x> 是其特徵向量 ^ 但此时动量 p 在这个状态下却得不到一个特定的值 ^ 因为 |x> 这个特徵向量并不是 p 的特徵向量。 (Uncertainty principle 跟量测无关，所以不应翻成测不准原理) 当系统是 Quantum harmonic oscillator 的时候 ^ ^2 2^2 H = p /2m + mω x / 2 ^ ^ 此时将 x 跟 p 做一线性转换 http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_harmonic_oscillator ^ ^ ^ a = C(x - iDp) ^+ ^ ^ a = C(x + iDp) ^+ ^ 其中生成运算子 a 跟湮灭运算子 a 也有不对易关系 ^ ^+ [a,a ] = 1 代入 Hamiltonian 後 ^ ^+ ^ H = hω(a a + 1/2) ^ ^+ ^ 探讨 N = a a 的物理意义，可以得到它是属於第 n 能阶的粒子数 当粒子数等於零的时候，即真空态 ^ 但此时 H 的特徵值却不等於零，而是 hω/2 此即零点能 追根究柢，还是不确定原理的延伸 ※ 引述《happyennovy (让我去流浪)》之铭言： : 之前学过到现在还不是很清楚为什麽 : 测不准定理可以证明零点能的存在? : (在particle in a box和oscillation的例子) : 希望有人可以提供详细的解释 : 谢谢~ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 114.27.37.29 ※ 编辑: chendaolong 来自: 114.27.37.29 (11/13 07:41)