作者sd90220 (憂鬱之星)
看板Physics
標題[問題] 請教關於考慮彈簧質量的S.H.M之週期
時間Mon Nov 9 21:01:19 2009
最近為積分教授出了一個題目
因為實在算不出來
在這跟大家請教一下
題目：
__________________
有一個彈簧懸掛在天花板上 │
彈簧吊著物體質量 M <
彈簧質量 m 彈力常數 k >
重力 g < m
求 S.H.M 之頻率 >
希望儘可能有比較明確的算式 │
───┐
│ │
│ M │ ↓g
│ │
└───
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.104.147.189
1F：推 ntust661:解ODE @@? 11/09 21:03
2F：→ sd90220:不好意思 小弟今年才大一...有些比較深的還看不懂 ˊˋ 11/09 21:04
3F：→ mantour:關鍵點在於處理有質量的彈簧吧 11/09 21:04
4F：→ chungweitw:M -> M + m/3 吧. 我的印像是如此 11/09 21:05
5F：→ sd90220:恩阿 聽說要用到積分 但我只會一點點 = = 11/09 21:05
6F：推 HDview:你可以算看看平均彈簧的位移量 就可以求出等效質量了 11/09 21:16
7F：推 triumph323:大一 微積分還沒辦法 那你就 用高中解法吧 11/09 22:42
8F：推 ntust661:想知道有質量的彈簧 11/09 22:45
9F：→ ntust661:如何計算 11/09 22:45
11F：→ sd90220:唔...原來得這樣做! 謝謝你囉 11/09 23:58
12F：→ chungweitw:我來困惑你一下.. 11/10 00:01
13F：→ chungweitw:那為何不能如以下這樣算? 11/10 00:02
14F：→ chungweitw:F=-kx = ( M + ∫(y/L)dm ) x'' 11/10 00:04
15F：→ chungweitw:然後你就得到 M + m/2 11/10 00:07
16F：→ kevin60405:為何可以假設速度是線性的? 11/10 00:09
17F：推 TERRY1121:我跟樓上有相同疑問 彈力F不是固定 是個變加速度 11/10 08:55
18F：→ TERRY1121:為什麼會是線性關係? 還是對時間變加 對長度等加??!! 11/10 08:56
19F：推 kenny2963:可以看看 Am. J. Phys. 55 178(1987) 有詳細推導 11/10 12:30
20F：→ kevin60405:樓上貼的是什麼?論文嗎? 抱歉看不懂= = 11/10 23:28