作者sd90220 (忧郁之星)
看板Physics
标题[问题] 请教关於考虑弹簧质量的S.H.M之周期
时间Mon Nov 9 21:01:19 2009
最近为积分教授出了一个题目
因为实在算不出来
在这跟大家请教一下
题目：
__________________
有一个弹簧悬挂在天花板上 │
弹簧吊着物体质量 M <
弹簧质量 m 弹力常数 k >
重力 g < m
求 S.H.M 之频率 >
希望尽可能有比较明确的算式 │
───┐
│ │
│ M │ ↓g
│ │
└───
--
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◆ From: 59.104.147.189
1F：推 ntust661:解ODE @@? 11/09 21:03
2F：→ sd90220:不好意思 小弟今年才大一...有些比较深的还看不懂 ˊˋ 11/09 21:04
3F：→ mantour:关键点在於处理有质量的弹簧吧 11/09 21:04
4F：→ chungweitw:M -> M + m/3 吧. 我的印像是如此 11/09 21:05
5F：→ sd90220:恩阿 听说要用到积分 但我只会一点点 = = 11/09 21:05
6F：推 HDview:你可以算看看平均弹簧的位移量 就可以求出等效质量了 11/09 21:16
7F：推 triumph323:大一 微积分还没办法 那你就 用高中解法吧 11/09 22:42
8F：推 ntust661:想知道有质量的弹簧 11/09 22:45
9F：→ ntust661:如何计算 11/09 22:45
11F：→ sd90220:唔...原来得这样做! 谢谢你罗 11/09 23:58
12F：→ chungweitw:我来困惑你一下.. 11/10 00:01
13F：→ chungweitw:那为何不能如以下这样算? 11/10 00:02
14F：→ chungweitw:F=-kx = ( M + ∫(y/L)dm ) x'' 11/10 00:04
15F：→ chungweitw:然後你就得到 M + m/2 11/10 00:07
16F：→ kevin60405:为何可以假设速度是线性的? 11/10 00:09
17F：推 TERRY1121:我跟楼上有相同疑问 弹力F不是固定 是个变加速度 11/10 08:55
18F：→ TERRY1121:为什麽会是线性关系? 还是对时间变加 对长度等加??!! 11/10 08:56
19F：推 kenny2963:可以看看 Am. J. Phys. 55 178(1987) 有详细推导 11/10 12:30
20F：→ kevin60405:楼上贴的是什麽?论文吗? 抱歉看不懂= = 11/10 23:28