作者chungweitw (上課 改作業 真累..)
看板Physics
標題[問題] 請問甚麼是 overcompleteness
時間Mon Nov 9 08:08:12 2009
相較於 complete set of a space, 想請教甚麼是 overcomplete set of a space.
這是在量子力學 coherent states 的時候看到的. 但是書上並沒有給定定義.
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◆ From: 24.250.243.73
1F：推 DDMO:www.aimsciences.org/journals/pdfs.jsp?paperID=2294&mode&m 11/09 08:24
3F：→ DDMO:不過這是甚麼我也不清楚就是,google找來的 11/09 08:28
4F：→ chungweitw:感謝..不過這篇也沒給出定義. 11/09 08:56
5F：→ chungweitw:我目前理解.好像是一組nonorthonormal complete basis 11/09 08:56
6F：→ chungweitw:但是這理解應該有誤. 因為總是可以 orthogonalized.. 11/09 08:57
7F：→ contrav:只有countable basis才能總是可以orthogonalized 11/09 21:31
8F：→ chungweitw:說得對. 的確要 countable basis 才可以. 11/10 00:00
9F：→ chungweitw:但還是想請問一下 overcompleteness 的定義. 11/10 00:01
10F：推 jhihshihyou:coherent state 是線性相關,任何coherent state都能 11/10 01:56
11F：→ jhihshihyou:表示成其他coherent的linear combination. 11/10 01:58
12F：→ jhihshihyou:這是和其它basis的不同點 11/10 01:59
13F：→ jhihshihyou:其原因來自於coherent state的連續性. 11/10 02:01
14F：→ jhihshihyou:也就是當z連續趨近z'時,|||z>-|z'>||->0. 11/10 02:05
15F：→ jhihshihyou:對比 <x|x'>是delta fun,是不連續的 11/10 02:06
16F：→ jhihshihyou:現在都直接拿coherent state來用,所以記憶久遠,有錯 11/10 02:08
17F：→ jhihshihyou:請指正 11/10 02:08
18F：→ jhihshihyou:對了 忘了提因為z可以連續趨近z',discrete的basis就 11/10 02:14
19F：→ jhihshihyou:不是coherent state. 11/10 02:14