作者chungweitw (上课 改作业 真累..)
看板Physics
标题[问题] 请问甚麽是 overcompleteness
时间Mon Nov 9 08:08:12 2009
相较於 complete set of a space, 想请教甚麽是 overcomplete set of a space.
这是在量子力学 coherent states 的时候看到的. 但是书上并没有给定定义.
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◆ From: 24.250.243.73
1F：推 DDMO:www.aimsciences.org/journals/pdfs.jsp?paperID=2294&mode&m 11/09 08:24
3F：→ DDMO:不过这是甚麽我也不清楚就是,google找来的 11/09 08:28
4F：→ chungweitw:感谢..不过这篇也没给出定义. 11/09 08:56
5F：→ chungweitw:我目前理解.好像是一组nonorthonormal complete basis 11/09 08:56
6F：→ chungweitw:但是这理解应该有误. 因为总是可以 orthogonalized.. 11/09 08:57
7F：→ contrav:只有countable basis才能总是可以orthogonalized 11/09 21:31
8F：→ chungweitw:说得对. 的确要 countable basis 才可以. 11/10 00:00
9F：→ chungweitw:但还是想请问一下 overcompleteness 的定义. 11/10 00:01
10F：推 jhihshihyou:coherent state 是线性相关,任何coherent state都能 11/10 01:56
11F：→ jhihshihyou:表示成其他coherent的linear combination. 11/10 01:58
12F：→ jhihshihyou:这是和其它basis的不同点 11/10 01:59
13F：→ jhihshihyou:其原因来自於coherent state的连续性. 11/10 02:01
14F：→ jhihshihyou:也就是当z连续趋近z'时,|||z>-|z'>||->0. 11/10 02:05
15F：→ jhihshihyou:对比 <x|x'>是delta fun,是不连续的 11/10 02:06
16F：→ jhihshihyou:现在都直接拿coherent state来用,所以记忆久远,有错 11/10 02:08
17F：→ jhihshihyou:请指正 11/10 02:08
18F：→ jhihshihyou:对了 忘了提因为z可以连续趋近z',discrete的basis就 11/10 02:14
19F：→ jhihshihyou:不是coherent state. 11/10 02:14