作者fh48105 (離職的部下)
看板Physics
標題Re: [問題] 加速物體以質心為支點分析力矩
時間Sat Nov 7 10:29:42 2009
※ 引述《nokia6120c (nokia6120c)》之銘言：
: 是這樣的
: 記得之前在版上有看到版友PO了一篇文章
: 文章內容解釋了為什麼物體在加速運動中必須以質心為支點分析力矩
^^^^
沒有必須, 只是因為這樣比較好算罷了.
: 不知道有人還記得哪一篇嗎
: 我有用：質心、支點、力矩，做關鍵字爬文
: 不過都沒有我想找的那一篇
: 麻煩有印象的版友指引一下
: 感謝大家喔
假設對任意一點 p 取力矩, 則二維轉動的完整的運動方程式為:
M_p = r_p x ma_p + I_p \alpha.
其中,
M_p 為對 p 點取力矩, r_p 為質心相對於 p 的點位置向量,
a_p 為 p 點的加速度, I_p 為對 p 點取轉動慣量, \alpha 為角加速度.
x 為外積 (cross)
如果你的 p 是任意點, 不是質心, 那麼你必需多算前面那一項,
除非 .................
i. p 是質心, 則 r_p = 0;
ii. p 加速度為 0, 則 a_p = 0;
iii. p 點 朝著/ 背離 質心運動, 則 r_p 平行 a_p;
以上這三種狀況都會讓前面那一項算起來為 0.
因此式子可以簡化成比較漂亮的: M = I \alpha
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