作者nightkid (約束された勝利の剣)
看板Physics
標題Re: [問題] Boltzmann distribution和Boltzmann en …
時間Tue Nov 3 22:12:24 2009
entropy is defined by σ=log(g)
g : 各種狀況的排列組合
所以 g = exp(σ)
而我們知道 g 是一個能量的函數
若能量是U時 我們可以得到g(U) 想像成初始狀態
在能量上產生微小的擾動 也就是 U → U - ε 可以得到g(U-ε)
因此我們可以寫下機率: P(ε)/P(0) = g(U-ε)/g(U) = exp[σ(U-ε)]/exp[σ(U)]
由於ε很小 我們可以使用Tayler expansion:
σ(U-ε)≒σ(U) -ε(δσ/δU)=σ(U)-ε/τ
(due to (δσ/δU)=1/τ)
所以
P(ε)/P(0)=exp(-ε/τ) => the Boltzmann Factor
※ 引述《h888512 (衝)》之銘言：
: 查了網路上的資料都找不到....囧
: 請問Boltzmann他是怎麼把microstate和entropy連在一起的呢??
: 我看熱力學課本上...證明根本是用湊出來的....(把Ω直接取ln,沒講波茲曼的想法)
: 還有相當好用且廣泛的Boltzmann distribution是怎樣得來的??
: 這好像是統計力學的部份??
: 多謝~
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──────兩雄，共命別。
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◆ From: 140.115.31.248
1F：推 h888512:丟不了水球...σ=log(g)是怎麼來的阿?? 11/03 22:16
2F：推 gonghour:entropy is "defined" by σ=log(g) 11/03 22:36
3F：推 h888512:我知道它是這樣定義的阿..不過我想知道怎麼來的 11/03 22:38
4F：推 sukeda:可參考Carter的熱物理 Ch.12-4 11/03 22:43
5F：→ zyxwvoklove:kittle這本書很多都會跳步驟... 11/04 01:22
6F：→ h888512:多謝 11/04 19:12
7F：→ nightkid:抱歉現在才看到= = 11/04 23:17