作者nightkid (约束された胜利の剣)
看板Physics
标题Re: [问题] Boltzmann distribution和Boltzmann en …
时间Tue Nov 3 22:12:24 2009
entropy is defined by σ=log(g)
g : 各种状况的排列组合
所以 g = exp(σ)
而我们知道 g 是一个能量的函数
若能量是U时 我们可以得到g(U) 想像成初始状态
在能量上产生微小的扰动 也就是 U → U - ε 可以得到g(U-ε)
因此我们可以写下机率: P(ε)/P(0) = g(U-ε)/g(U) = exp[σ(U-ε)]/exp[σ(U)]
由於ε很小 我们可以使用Tayler expansion:
σ(U-ε)≒σ(U) -ε(δσ/δU)=σ(U)-ε/τ
(due to (δσ/δU)=1/τ)
所以
P(ε)/P(0)=exp(-ε/τ) => the Boltzmann Factor
※ 引述《h888512 (冲)》之铭言：
: 查了网路上的资料都找不到....囧
: 请问Boltzmann他是怎麽把microstate和entropy连在一起的呢??
: 我看热力学课本上...证明根本是用凑出来的....(把Ω直接取ln,没讲波兹曼的想法)
: 还有相当好用且广泛的Boltzmann distribution是怎样得来的??
: 这好像是统计力学的部份??
: 多谢~
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鹤翼欠落不
心技泰山至
心技黄河渡
为名别天纳
──────两雄，共命别。
雌雄双剑
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◆ From: 140.115.31.248
1F：推 h888512:丢不了水球...σ=log(g)是怎麽来的阿?? 11/03 22:16
2F：推 gonghour:entropy is "defined" by σ=log(g) 11/03 22:36
3F：推 h888512:我知道它是这样定义的阿..不过我想知道怎麽来的 11/03 22:38
4F：推 sukeda:可参考Carter的热物理 Ch.12-4 11/03 22:43
5F：→ zyxwvoklove:kittle这本书很多都会跳步骤... 11/04 01:22
6F：→ h888512:多谢 11/04 19:12
7F：→ nightkid:抱歉现在才看到= = 11/04 23:17