作者ntust661 (Crm~)
看板Physics
標題Re: [問題] stoke & green thm的直觀記法?
時間Mon Oct 26 01:11:04 2009
※ 引述《trausing (trausing)》之銘言：
: 雖然知道怎麼推倒出來
: 但每次要用都有可能會搞錯
: 不知道有沒有什麼直觀的想法可以記憶呢?
Stoke's Theorem
→ → → →
∮ F ‧ dr = ∫∫ Curl(F)‧n dA
c R
C 是封閉的簡單曲線
F 向量場
n 垂直曲面的法線向量
Curl(F) 旋度 = ▽ ×F
dr 對位置函數的微分
你可以直觀的看，旋度很像漩渦一樣，
會旋轉，然後算曲線的線積分也是照著曲線"繞一圈"(旋轉)積分。
所以我都直接記
向量場
繞圈圈的----> 旋度(Stoke's Theorem)
往外發散的--> 散度定理 (Divergence Theorem)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.234.83
1F：推 WINDHEAD:我都是記 <dω,Ω> = <ω,dΩ> 10/26 14:05
2F：→ ntust661:呵呵~W大~其實際的起來怎麼季都好啦^^ 10/26 14:15
3F：→ WINDHEAD:dim <4 的時候我是跟你一樣的,不過dim>3的話我就只會 10/26 18:15
4F：→ WINDHEAD:記 <dω,Ω> = <ω,dΩ>. 我還沒辦法把高維度看得直觀. 10/26 18:15
5F：→ ntust661: <dω,Ω> 這個是某個向量嗎?? 10/26 19:46
6F：推 sunev:跪求高維度的直覺看法~~~ 10/27 00:23
7F：→ WINDHEAD:<η,Δ> 表示 η在Δ 上的積分XD 10/27 04:08
8F：推 herstein:me 2...我也是用這種方法記....XD 10/27 15:59
9F：→ herstein:高維度的話不用微分形的方法就要用張量表示了... 10/27 16:00
10F：→ herstein:還是用differential form的方法好點... 10/27 16:00