作者ntust661 (Crm~)
看板Physics
标题Re: [问题] stoke & green thm的直观记法?
时间Mon Oct 26 01:11:04 2009
※ 引述《trausing (trausing)》之铭言：
: 虽然知道怎麽推倒出来
: 但每次要用都有可能会搞错
: 不知道有没有什麽直观的想法可以记忆呢?
Stoke's Theorem
→ → → →
∮ F ‧ dr = ∫∫ Curl(F)‧n dA
c R
C 是封闭的简单曲线
F 向量场
n 垂直曲面的法线向量
Curl(F) 旋度 = ▽ ×F
dr 对位置函数的微分
你可以直观的看，旋度很像漩涡一样，
会旋转，然後算曲线的线积分也是照着曲线"绕一圈"(旋转)积分。
所以我都直接记
向量场
绕圈圈的----> 旋度(Stoke's Theorem)
往外发散的--> 散度定理 (Divergence Theorem)
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.234.83
1F：推 WINDHEAD:我都是记 <dω,Ω> = <ω,dΩ> 10/26 14:05
2F：→ ntust661:呵呵~W大~其实际的起来怎麽季都好啦^^ 10/26 14:15
3F：→ WINDHEAD:dim <4 的时候我是跟你一样的,不过dim>3的话我就只会 10/26 18:15
4F：→ WINDHEAD:记 <dω,Ω> = <ω,dΩ>. 我还没办法把高维度看得直观. 10/26 18:15
5F：→ ntust661: <dω,Ω> 这个是某个向量吗?? 10/26 19:46
6F：推 sunev:跪求高维度的直觉看法~~~ 10/27 00:23
7F：→ WINDHEAD:<η,Δ> 表示 η在Δ 上的积分XD 10/27 04:08
8F：推 herstein:me 2...我也是用这种方法记....XD 10/27 15:59
9F：→ herstein:高维度的话不用微分形的方法就要用张量表示了... 10/27 16:00
10F：→ herstein:还是用differential form的方法好点... 10/27 16:00