作者triumph323 (Ingborga)
看板Physics
標題Re: [問題] PV^γ= const.
時間Sun Oct 18 19:03:42 2009
※ 引述《aacvbn ( 姿勢+)》之銘言：
: 因為手上物理或熱力學的書在遙遠的家裡
: 不知道板上有沒有高手或熱心的人
: 能把PV^γ=const. 推導一次
: 我記得用了兩個條件
: 第一個是PV=nRT
: 第二個好像是Cp-Cv=R
: 用這兩個條件去證明 絕熱過程PV^γ=const.
: 但是詳細步驟忘了
: 謝謝大家
絕熱過程
Q=nCΔT =0 (ΔT=0)
ΔU=Q-W
nC dT= -P dV -----------1
PV=nRT
(P dV +V dp)/nR =dT (代回1)
Cv (P dV+V dP)/R =-P dV (把dV 都合併)
P dV (Cv+R)/R + Cv V dP/R =0 (把R消掉) (又Cv+R=Cp)
Cp P dV= -Cv V dP
Cp/Cp ∫dv/V = -∫dp/P
Cp/Cv lnV=-lnP+C
lnV^(Cp/Cv)+lnP = C (對數相加相乘)
ln(PV^Cp/Cv)=ln C
PV^(Cp/Cv)=C
(Cp/Cv=γ)
PV^γ=const
不好意思 我只會這種方法慢慢推
如果有錯 請跟我說 我也不知道這樣推對不對= =
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.121.249.160
1F：推 lovepork: 謝謝喔...最近在準備sgre...你這篇很有用說 10/20 14:45
2F：→ lovepork:能不能順便把Cp=Cv+r 也麻煩一下?? :P 10/20 14:46
3F：推 lovepork:啊...看了你的內文似乎已經把cp=Cv+r證明完了 謝謝 10/20 15:01