作者triumph323 (Ingborga)
看板Physics
标题Re: [问题] PV^γ= const.
时间Sun Oct 18 19:03:42 2009
※ 引述《aacvbn ( 姿势+)》之铭言：
: 因为手上物理或热力学的书在遥远的家里
: 不知道板上有没有高手或热心的人
: 能把PV^γ=const. 推导一次
: 我记得用了两个条件
: 第一个是PV=nRT
: 第二个好像是Cp-Cv=R
: 用这两个条件去证明 绝热过程PV^γ=const.
: 但是详细步骤忘了
: 谢谢大家
绝热过程
Q=nCΔT =0 (ΔT=0)
ΔU=Q-W
nC dT= -P dV -----------1
PV=nRT
(P dV +V dp)/nR =dT (代回1)
Cv (P dV+V dP)/R =-P dV (把dV 都合并)
P dV (Cv+R)/R + Cv V dP/R =0 (把R消掉) (又Cv+R=Cp)
Cp P dV= -Cv V dP
Cp/Cp ∫dv/V = -∫dp/P
Cp/Cv lnV=-lnP+C
lnV^(Cp/Cv)+lnP = C (对数相加相乘)
ln(PV^Cp/Cv)=ln C
PV^(Cp/Cv)=C
(Cp/Cv=γ)
PV^γ=const
不好意思 我只会这种方法慢慢推
如果有错 请跟我说 我也不知道这样推对不对= =
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 203.121.249.160
1F：推 lovepork: 谢谢喔...最近在准备sgre...你这篇很有用说 10/20 14:45
2F：→ lovepork:能不能顺便把Cp=Cv+r 也麻烦一下?? :P 10/20 14:46
3F：推 lovepork:啊...看了你的内文似乎已经把cp=Cv+r证明完了 谢谢 10/20 15:01