作者driftseed (阿輝)
看板Physics
標題[題目] 拋射體
時間Wed Oct 7 01:06:06 2009
[題目]一個物體在距離地面40m處以初速75m/s往上拋出，g=9.81m/s^2，求落地
時速度大小
[瓶頸]計算之後可以得到物體拋射後距離地面最大高度為327m
由能量守恆可得到
1/2mv^2=mgh
v=√2gh=80.09m/s......與課本相同答案
另外一種做法
先計算40m處的位能轉成動能有多少，在加上原本速率大小
v=√2gh=√2*9.81*40=28.01m/s
再加上75m/s
=103.01m/s......問題是出在哪？
有點感覺問題點但不太會解釋
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◆ From: 125.224.201.218
1F：推 k0185123:不能直接加上原本速率大小，轉成動能的部分要以 10/07 01:09
2F：→ k0185123:(mv'^2)/2 - (mv^2)/2 = 轉成動能的能量,v用75代入 10/07 01:10
3F：→ k0185123:這樣才是對的 如果我沒粗心想錯的話-.-'' 10/07 01:10
4F：推 kenny2963:我感覺問題是在，你這樣轉換出來的速度，是物體在40m處 10/07 01:14
5F：→ kenny2963:自由落體的落地速度，但物體回到40m處時，初始速度是 10/07 01:15
6F：→ kenny2963:75m/s，二者落地所需的時間不同，很明顯75m/s落地所需 10/07 01:17
7F：→ kenny2963:加速時間較短，初速零所需的加速時間較長。所以你第二 10/07 01:19
8F：→ kenny2963:種算法得到的答案會比正確答案大。 10/07 01:20
9F：→ kenny2963:我感覺是如此，有錯請指正。 10/07 01:20
10F：→ kenny2963:p.s. 自由落體指初速零落下 加速時間指40m到地表的時間 10/07 01:21
11F：推 k0185123:40m處所轉的動能為mgh，mgh=0.5mv'^2-0.5mv^2 10/07 08:47
12F：→ k0185123:也就是v'^2 = v^2 + 2a．Δx 10/07 08:47
13F：→ m06:簡單的說 速度不能直接加(速度不守恆) 能量才可以(能量守恆) 10/07 10:44
14F：→ Geigemachen:"v=√2gh"的預設是初速為零,拋射體速度先上後下 10/07 11:42
15F：→ Geigemachen:初速與末速都沒有一個符合的,當然不能用 10/07 11:43
16F：→ Geigemachen:抱歉我推錯了,真正問題在於用速度加成處理能量加成 10/07 11:45