作者kevin60405 (廷廷)
看板Physics
標題Re: [問題] 旋度 = 0 ?
時間Sat Sep 19 10:25:55 2009
我試著用物裡來解釋 有錯誤請大家更正
-y x
F = ──── i + ──── j
x^2+y^2 x^2+y^2
這個場如果把基底轉成圓柱座標
會發現它的方向是在ψ的方向
其實他就是無限長直導線產生的磁場
不知道你有沒有學過MAXWELL方程式
磁場的旋度 = μ×J
如果在沒有電流的區域(原點) 則旋度=0
它就類似有保守場的性質 封閉線積分=0
也就是避開原點的封閉線積分會等於零
若該區域有電流 則旋度≠0
封閉線積分≠0 也就是妳問為什麼通過原點(奇異點)的線積分不為零
物理中的保守場 既然叫做"場"
就是指區域中的"每一點"都要滿足 旋度為零
所以一般我們應該不會說 磁場屬於保守場
雖然在某些特定的情況下(沒有電流的區域) 它的旋度的確為零
且避開電流的封閉線積分 也會為零
PS:順帶一問 有沒有人能告訴我 單連通區域的定義是什麼= =
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◆ From: 125.225.15.214
※ 編輯: kevin60405 來自: 125.225.15.214 (09/19 10:29)
1F：→ chungweitw:單連通: simply connected. 自行查微積分或網頁 09/19 10:29
2F：→ kevin60405:我看了工數的書 不太懂他的意思 可能是我英文太爛= = 09/19 10:30
3F：推 Keelungman:白話是你可以自由地將路徑縮成一點 卻不會卡住 09/19 11:15
4F：推 ntust661:不是屌線有電流才會有磁場嗎@@? 09/19 13:07
5F：→ ntust661:導 09/19 13:08
6F：→ ntust661:沒電流就不會有磁場產生阿@@ 09/19 13:08
7F：推 ntust661:我直接對他做封閉的線積分，(圓)，算出來是2 pi r^2 09/19 13:13
8F：→ ntust661:表示說直導線的磁場不是保守場囉? 09/19 13:14
9F：推 nightkid:看到屌線我洨了 09/19 19:11
10F：→ chungweitw:看到屌線就洨得整個原理了嗎? 09/19 19:14
11F：→ kevin60405:導線當然要有電流才會有磁場 是說你做線積分的區域 09/19 22:56
12F：→ kevin60405:沒有包到電流 那麼封閉線積分就為零 09/19 22:56