作者kevin60405 (廷廷)
看板Physics
标题Re: [问题] 旋度 = 0 ?
时间Sat Sep 19 10:25:55 2009
我试着用物里来解释 有错误请大家更正
-y x
F = ──── i + ──── j
x^2+y^2 x^2+y^2
这个场如果把基底转成圆柱座标
会发现它的方向是在ψ的方向
其实他就是无限长直导线产生的磁场
不知道你有没有学过MAXWELL方程式
磁场的旋度 = μ×J
如果在没有电流的区域(原点) 则旋度=0
它就类似有保守场的性质 封闭线积分=0
也就是避开原点的封闭线积分会等於零
若该区域有电流 则旋度≠0
封闭线积分≠0 也就是你问为什麽通过原点(奇异点)的线积分不为零
物理中的保守场 既然叫做"场"
就是指区域中的"每一点"都要满足 旋度为零
所以一般我们应该不会说 磁场属於保守场
虽然在某些特定的情况下(没有电流的区域) 它的旋度的确为零
且避开电流的封闭线积分 也会为零
PS:顺带一问 有没有人能告诉我 单连通区域的定义是什麽= =
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◆ From: 125.225.15.214
※ 编辑: kevin60405 来自: 125.225.15.214 (09/19 10:29)
1F：→ chungweitw:单连通: simply connected. 自行查微积分或网页 09/19 10:29
2F：→ kevin60405:我看了工数的书 不太懂他的意思 可能是我英文太烂= = 09/19 10:30
3F：推 Keelungman:白话是你可以自由地将路径缩成一点 却不会卡住 09/19 11:15
4F：推 ntust661:不是屌线有电流才会有磁场吗@@? 09/19 13:07
5F：→ ntust661:导 09/19 13:08
6F：→ ntust661:没电流就不会有磁场产生阿@@ 09/19 13:08
7F：推 ntust661:我直接对他做封闭的线积分，(圆)，算出来是2 pi r^2 09/19 13:13
8F：→ ntust661:表示说直导线的磁场不是保守场罗? 09/19 13:14
9F：推 nightkid:看到屌线我洨了 09/19 19:11
10F：→ chungweitw:看到屌线就洨得整个原理了吗? 09/19 19:14
11F：→ kevin60405:导线当然要有电流才会有磁场 是说你做线积分的区域 09/19 22:56
12F：→ kevin60405:没有包到电流 那麽封闭线积分就为零 09/19 22:56