※ 引述《ccrui (:))》之銘言： : [領域] 高中物理 : [來源] 數理資優班甄選考古題 : [題目]　 : 　　　已知聲音在海平面的速度為1500m/s，在海面下深度為745m時聲速1480m/s， : 　　 : 　　　在海面下深度2245m聲速1520m/s，聲速對深度的圖如下： : 　　　 : 　　| : 　￣|￣￣￣￣￣￣￣￣￣　聲速(m/s) : 　　|　　　　　　／　↖(1500,0) : 深　| 　　／ : 　　|　　　　／↙(1480,-745) : 度　|　　　 \ : 　　| 　\ : (m) | \ : 　　| \ : 　　| \←(1520,-2245) : 　　| : 　　　深度與聲速的關係為兩直線，且兩直線於點(1480,-745)相交， : 　　　求在海面發射的聲納經一秒後到達的深度為何？　　 v=v(x) dx/dv = -745/(-20) = 37.25 L = S dx/dv * dv v: 1500 -> v(1) dv/dt = [dv/dx] * dx/dt = [-v(x)][dv/dx] => lnv = -[dv/dx]t + C lnv(x=-745) = ln1480 = -T/37.25 + C lnv(x=0) = ln1500 = C => ln1480 = -T/37.25 + ln1500 => T_0 = -37.5ln1480/1500 < 1 所以t=1必在深度>1480的地方 dv/dx = 40/1500 lnv(t) = -[40/1500](t-T_0) + ln1480 =>lnv(1) = -[40/1500](1-T_0) + ln1480 => v(1) 再代入x(1) = 745 + S dx/dv dv = 745 + 1500/40 * [v(1)-1480] 即為所求 : [瓶頸] 兩條線斜率的絕對值不同，有想過將加速度單位(m/s/s)改為(m/s/m)， : 　　　　　但就跟深度沒有關係了，不知如何下手。麻煩各位高手幫忙解答，謝謝。 --

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