※ 引述《ccrui (:))》之铭言： : [领域] 高中物理 : [来源] 数理资优班甄选考古题 : [题目]　 : 　　　已知声音在海平面的速度为1500m/s，在海面下深度为745m时声速1480m/s， : 　　 : 　　　在海面下深度2245m声速1520m/s，声速对深度的图如下： : 　　　 : 　　| : 　￣|￣￣￣￣￣￣￣￣￣　声速(m/s) : 　　|　　　　　　／　↖(1500,0) : 深　| 　　／ : 　　|　　　　／↙(1480,-745) : 度　|　　　 \ : 　　| 　\ : (m) | \ : 　　| \ : 　　| \←(1520,-2245) : 　　| : 　　　深度与声速的关系为两直线，且两直线於点(1480,-745)相交， : 　　　求在海面发射的声纳经一秒後到达的深度为何？　　 v=v(x) dx/dv = -745/(-20) = 37.25 L = S dx/dv * dv v: 1500 -> v(1) dv/dt = [dv/dx] * dx/dt = [-v(x)][dv/dx] => lnv = -[dv/dx]t + C lnv(x=-745) = ln1480 = -T/37.25 + C lnv(x=0) = ln1500 = C => ln1480 = -T/37.25 + ln1500 => T_0 = -37.5ln1480/1500 < 1 所以t=1必在深度>1480的地方 dv/dx = 40/1500 lnv(t) = -[40/1500](t-T_0) + ln1480 =>lnv(1) = -[40/1500](1-T_0) + ln1480 => v(1) 再代入x(1) = 745 + S dx/dv dv = 745 + 1500/40 * [v(1)-1480] 即为所求 : [瓶颈] 两条线斜率的绝对值不同，有想过将加速度单位(m/s/s)改为(m/s/m)， : 　　　　　但就跟深度没有关系了，不知如何下手。麻烦各位高手帮忙解答，谢谢。 --

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