作者YYJhong (汲汲於生)
看板Physics
標題Re: [問題] 復利葉轉換
時間Sun Jul 19 22:13:02 2009
※ 引述《milkcake (光良的星星)》之銘言：
: 想請問一下
: 復利葉轉換的物理意義是啥?
: 我有去問我們老師，他說是要用來做頻率分析的
: 可是為什麼用復利葉轉換展開來之後就可以做頻率分析??
: 我們老師說的我有點聽不懂
: 所以來版上請問強者們
: 不然現在算複利葉算得很痛苦
: 覺得好好的展開一大串不知道要幹麻~"~
: 謝謝大家囉
傅立葉轉換就是在計算組成一個波的所有弦波之振幅與頻率之函數關係。
比如說一個週期性的波就可以用有限數目的弦波相加合成出來，傅立葉
轉換後就會得到離散分布的頻譜圖；而非週期性的波就需要疊加無限多
項的弦波，無限項的級數和又更進一步引出了傅立葉積分的觀念，轉
換後則是得到連續分布之頻譜圖。
不過通常學到後面都是用複變型式在進行傅立葉運算，到那個時候
物理意義才會比較明確。
你們老師說的頻率分析，應該是說把一個訊號的波形 f(t)，透過
傅立葉轉換，得知合成這個波形的每個弦波的頻率 w 及振幅 A，然後
以振幅A為縱軸，頻率w為橫軸作圖，得到此訊號之頻譜圖 A(w)，
知道頻譜圖後可以找出共振頻率、共振角等的資訊。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.92.6
1F：推 janhokimo:這不是傅立業級數嗎..!? 07/19 22:20
※ 編輯: YYJhong 來自: 140.114.92.6 (07/19 22:44)
2F：→ zx198507:傅立葉級數和積分的差別在於 F積分是周期為無限大的函數 07/19 23:28
3F：→ zx198507:也就是任意函數 而F級數不是! 07/19 23:29
4F：推 Emcc:傅立葉級數應該說是傅立葉轉換的一種"特例" 就如本文所說的 07/21 11:52
5F：→ Emcc:傅立葉轉換是轉換到一個"連續"的頻率域上 而傅立葉級數是轉換 07/21 11:53
6F：→ Emcc:到一個"離散"的頻率域 所以級數會存在一個"基頻" 而其他的頻 07/21 11:54
7F：→ Emcc:率就以基頻的整數倍去延展 形成一無窮級數 07/21 11:55