作者YYJhong (汲汲於生)
看板Physics
标题Re: [问题] 复利叶转换
时间Sun Jul 19 22:13:02 2009
※ 引述《milkcake (光良的星星)》之铭言：
: 想请问一下
: 复利叶转换的物理意义是啥?
: 我有去问我们老师，他说是要用来做频率分析的
: 可是为什麽用复利叶转换展开来之後就可以做频率分析??
: 我们老师说的我有点听不懂
: 所以来版上请问强者们
: 不然现在算复利叶算得很痛苦
: 觉得好好的展开一大串不知道要干麻~"~
: 谢谢大家罗
傅立叶转换就是在计算组成一个波的所有弦波之振幅与频率之函数关系。
比如说一个周期性的波就可以用有限数目的弦波相加合成出来，傅立叶
转换後就会得到离散分布的频谱图；而非周期性的波就需要叠加无限多
项的弦波，无限项的级数和又更进一步引出了傅立叶积分的观念，转
换後则是得到连续分布之频谱图。
不过通常学到後面都是用复变型式在进行傅立叶运算，到那个时候
物理意义才会比较明确。
你们老师说的频率分析，应该是说把一个讯号的波形 f(t)，透过
傅立叶转换，得知合成这个波形的每个弦波的频率 w 及振幅 A，然後
以振幅A为纵轴，频率w为横轴作图，得到此讯号之频谱图 A(w)，
知道频谱图後可以找出共振频率、共振角等的资讯。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.92.6
1F：推 janhokimo:这不是傅立业级数吗..!? 07/19 22:20
※ 编辑: YYJhong 来自: 140.114.92.6 (07/19 22:44)
2F：→ zx198507:傅立叶级数和积分的差别在於 F积分是周期为无限大的函数 07/19 23:28
3F：→ zx198507:也就是任意函数 而F级数不是! 07/19 23:29
4F：推 Emcc:傅立叶级数应该说是傅立叶转换的一种"特例" 就如本文所说的 07/21 11:52
5F：→ Emcc:傅立叶转换是转换到一个"连续"的频率域上 而傅立叶级数是转换 07/21 11:53
6F：→ Emcc:到一个"离散"的频率域 所以级数会存在一个"基频" 而其他的频 07/21 11:54
7F：→ Emcc:率就以基频的整数倍去延展 形成一无穷级数 07/21 11:55