※ 引述《jimiras (口笛)》之銘言： : 有個很白痴的問題一直很不解... : 一般來說 : Mean-field theory 應該是不適用在 strong correlation system 吧? : 那怎麼一堆人還是用 BCS theory 在處理高溫超導勒??? : 難道說... : 平均場都是很nice的~ : 這之中一定有什麼誤會??? mean field theory 很強大, 差不多是你要什麼就有什麼; mean field theory 又很簡單, 作理論根本沒人不會 mean field, 多體課本一翻開, 差不多就是在說 mean field. 所以, 處理任何新系統第一步, 差不多都是用 mean field 先算算, 像 BCS 就是一個 mean field theory. 不應該說 mean field 不適用在 strong correlation system, 而是在哪個變數範圍下 mean field 是對的. 舉例來說, 對 single band Hubbard model而言, 你如果取某個特定自旋的總粒子數為你的 mean field order(其實就是Hatree fock), 你一定能算出鐵磁性, 不過 single hubbard Hubbard model prefer 反鐵磁, 有很多方法可以反駁你算出的鐵磁性. 一個方法是去比較算出不同的 order的能量高低,選低的是你系統真正的order, 不過也不太可信就是了(這少我不太相信). 此外, 你會有可能跟簡單系統的 exact solution 比較, 或是跟 RG 估出來的特性作比較, 或跟其他 numerical 方法做比較(像 QMC, DMRG...), 當然最好就是實驗量出有,那就是有. 對高溫超導而言, 應該不是一堆人都用 BCS theory 吧 ! 他們的mean field order 是 Cooper pair, 可是, 其來源假設跟 BCS 不一樣. 很粗淺的說, BCS 是考慮電子聲子交互產生的retarded作用(交互作用是負的), 一般相信的高溫超導是來自 電子電子的直接交互作用(作互作用是正的), 所以一個給出 s wave, 一個給出 d wave. 至於這樣算對不對呢? 對高溫超導而言, 發生 pairing 的溫度可能正確, 但產生超導的溫度可能不正確 (有paring不一定產生coherent). 不過我不是說產生高溫超導就一定不是來自電子聲子交互作用, 事實上, 也是有一部份的人相信高溫超導是來自於電子聲子交互作用. 當然, 以上的高溫超導是指銅氧的超導. 對這種本體是絕緣體的超導, 存在有 charge gap, 在這之下 superexchange 可以產生出 AFM 的 interaction. 而在 AFM 的 interaction 之下 mean field 就可導出超導的pairing. 可是對於最近的鐵基超導, 他本體是semi-metal, 就不存在有 charge gap, 所以以上所言不適用. 這時可能就需要像 RG (fRG ?) 一類的東西才能解釋鐵基的超導性. 我不是算超導的, 所以對超導的特性也不是特別了解, 所以聽聽就好. --

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