※ 引述《jimiras (口笛)》之铭言： : 有个很白痴的问题一直很不解... : 一般来说 : Mean-field theory 应该是不适用在 strong correlation system 吧? : 那怎麽一堆人还是用 BCS theory 在处理高温超导勒??? : 难道说... : 平均场都是很nice的~ : 这之中一定有什麽误会??? mean field theory 很强大, 差不多是你要什麽就有什麽; mean field theory 又很简单, 作理论根本没人不会 mean field, 多体课本一翻开, 差不多就是在说 mean field. 所以, 处理任何新系统第一步, 差不多都是用 mean field 先算算, 像 BCS 就是一个 mean field theory. 不应该说 mean field 不适用在 strong correlation system, 而是在哪个变数范围下 mean field 是对的. 举例来说, 对 single band Hubbard model而言, 你如果取某个特定自旋的总粒子数为你的 mean field order(其实就是Hatree fock), 你一定能算出铁磁性, 不过 single hubbard Hubbard model prefer 反铁磁, 有很多方法可以反驳你算出的铁磁性. 一个方法是去比较算出不同的 order的能量高低,选低的是你系统真正的order, 不过也不太可信就是了(这少我不太相信). 此外, 你会有可能跟简单系统的 exact solution 比较, 或是跟 RG 估出来的特性作比较, 或跟其他 numerical 方法做比较(像 QMC, DMRG...), 当然最好就是实验量出有,那就是有. 对高温超导而言, 应该不是一堆人都用 BCS theory 吧 ! 他们的mean field order 是 Cooper pair, 可是, 其来源假设跟 BCS 不一样. 很粗浅的说, BCS 是考虑电子声子交互产生的retarded作用(交互作用是负的), 一般相信的高温超导是来自 电子电子的直接交互作用(作互作用是正的), 所以一个给出 s wave, 一个给出 d wave. 至於这样算对不对呢? 对高温超导而言, 发生 pairing 的温度可能正确, 但产生超导的温度可能不正确 (有paring不一定产生coherent). 不过我不是说产生高温超导就一定不是来自电子声子交互作用, 事实上, 也是有一部份的人相信高温超导是来自於电子声子交互作用. 当然, 以上的高温超导是指铜氧的超导. 对这种本体是绝缘体的超导, 存在有 charge gap, 在这之下 superexchange 可以产生出 AFM 的 interaction. 而在 AFM 的 interaction 之下 mean field 就可导出超导的pairing. 可是对於最近的铁基超导, 他本体是semi-metal, 就不存在有 charge gap, 所以以上所言不适用. 这时可能就需要像 RG (fRG ?) 一类的东西才能解释铁基的超导性. 我不是算超导的, 所以对超导的特性也不是特别了解, 所以听听就好. --

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