作者r19891011 (弧形)
看板Physics
標題[題目] 幾題台大轉學考古題
時間Wed Jul 8 21:02:08 2009
[領域] 大一普物 (題目相關領域)
[來源]
http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/95/95020.pdf
第一和第五題
http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/97/97019.pdf
填充第一題、計算第一題(e)
[題目] 95第一題
質子在非均勻磁場中自由運動，下列有關這個質子的性質何者可以改變
(A)質量 (B)速率 (C)速度 (D)動量 (E)動能 (瓶頸1)
95第五題
...x<0其單位長度質量為μ，x>=0其單位長度質量為4μ，繩上張力為F
若振福為1單位的波cos(ωt-kx)由-x朝+x傳播，在x=0的兩繩交界處會有
繩波反射回-x方向，其振福為R，另有繩波會穿透x=0的兩繩交接處向+x
前進，其振幅為T，則R、T為何？ (瓶頸2)
97填充第一題
一繩子上駐波的形式可寫為3.6cm sin(1.2x/cm) cos(2.4t/s)，
x是位置，t是時間，在此繩子上波速為何？ (瓶頸3)
97計算第一題的(e)請見來源 (瓶頸4)
[瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
1. 我想CD是一定要選的，A要選吧??XD
如果質量不變
考慮磁力F=qv╳B必和v垂直，所以∫F．v dt=0
既然在磁場中沒有位能，所以力學能=動能 為常數
如果質量不變那速率也是常數
選CD
如果質量會變就選ABCD
考慮L=r╳p守恆，所以|r╳v|守恆(如果質量不變)
那麼|v|還是有可能會變(因為qv╳B=mv^2/r)，動能也會變
選BCDE
如果質量會變我就不知道要怎麼會選XD
2. 我猜R^2+4T^2=1
4T=R 解得T=1/√20 , R=4/√20 我不知道我對不對
3. 駐波有波速嗎??(我知道這個問題很無聊XD)
還是就直接v=(2π/1.2)/(2π/2.4)=2 cm/s
4. τ=dL/dt=(mωr^2)'=2mvrω
或者P=dE/dt=(1/2 mv^2 +1/2 mr^2 ω^2)'=mvrω^2=τω, 所以τ=mvrω
請問哪個答案才是對的(還是都不對XD)
懇請板上大大們幫忙解答m(_ _)m
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◆ From: 140.122.189.133
1F：推 Monsoon:那你c算多少? 07/08 21:27
2F：→ r19891011:請問樓上c是什麼意思@@ 07/08 21:48
3F：→ r19891011:是說功率嗎?? 我算P=mvrω^2 07/08 21:52
4F：推 a80481ivan:我覺得第一題你的第一個想法是對的，第二個想法角動量 07/08 22:02
5F：→ a80481ivan:應該不守恆喔，他是非均勻磁場。 07/08 22:03
6F：→ Monsoon:我說的是第c小題啦 07/08 22:05
7F：→ Monsoon:這樣應該是瞬時功率.平均功率就有個1/2 07/08 22:07
8F：→ Monsoon:跟那個力矩的τ=dL/dt若以平均來算就等於mvrω 07/08 22:09
9F：→ Monsoon:可是其實我也會混淆.到底怎麼用? 07/08 22:09
10F：推 a80481ivan:嗯我也這樣覺得，由力矩的定義第一個想法是對的，第二 07/08 22:14
11F：→ a80481ivan:個，算出來的功率是平均，所以用這個算出來力矩是一半 07/08 22:14
12F：→ a80481ivan:這樣解釋應該OK吧！ 07/08 22:15
13F：推 chinfanster:為何不均勻磁場角動量不守恒?有外力矩嗎? 07/08 23:19
14F：→ chinfanster:為何平均功率有1/2?這裡並沒有cos或sin... 07/08 23:23
15F：→ chinfanster:平均功率應該等於瞬時功率,力矩大小有改變嗎? 07/08 23:25
16F：→ r19891011:同意樓上 07/08 23:46
17F：推 Monsoon:平均是用角動量變化率除以時間變化率.確實差1/2倍 07/08 23:54
18F：→ Monsoon:mω(Δr)^2/Δt=mωr(Δr/Δt) =mωrv 07/08 23:56
19F：→ r19891011:L=mω(vt)^2所以ΔL/Δt=mωvr < dL/dt=2mωvr 07/09 09:16
20F：→ r19891011:dτ/dt=2mωv^2 力矩的大小的確有改變 謝謝M大 07/09 09:19
21F：推 a80481ivan:角動量要相對於一點測量，意思就是r要怎麼取？ 07/09 12:13
22F：→ a80481ivan:原本均勻磁場是因為他是圓周運動，現在不是，這樣ok嗎 07/09 12:13