作者r19891011 (弧形)
看板Physics
标题[题目] 几题台大转学考古题
时间Wed Jul 8 21:02:08 2009
[领域] 大一普物 (题目相关领域)
[来源]
http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/95/95020.pdf
第一和第五题
http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/97/97019.pdf
填充第一题、计算第一题(e)
[题目] 95第一题
质子在非均匀磁场中自由运动，下列有关这个质子的性质何者可以改变
(A)质量 (B)速率 (C)速度 (D)动量 (E)动能 (瓶颈1)
95第五题
...x<0其单位长度质量为μ，x>=0其单位长度质量为4μ，绳上张力为F
若振福为1单位的波cos(ωt-kx)由-x朝+x传播，在x=0的两绳交界处会有
绳波反射回-x方向，其振福为R，另有绳波会穿透x=0的两绳交接处向+x
前进，其振幅为T，则R、T为何？ (瓶颈2)
97填充第一题
一绳子上驻波的形式可写为3.6cm sin(1.2x/cm) cos(2.4t/s)，
x是位置，t是时间，在此绳子上波速为何？ (瓶颈3)
97计算第一题的(e)请见来源 (瓶颈4)
[瓶颈] (写写自己的想法，方便大家为你解答)
1. 我想CD是一定要选的，A要选吧??XD
如果质量不变
考虑磁力F=qv╳B必和v垂直，所以∫F．v dt=0
既然在磁场中没有位能，所以力学能=动能 为常数
如果质量不变那速率也是常数
选CD
如果质量会变就选ABCD
考虑L=r╳p守恒，所以|r╳v|守恒(如果质量不变)
那麽|v|还是有可能会变(因为qv╳B=mv^2/r)，动能也会变
选BCDE
如果质量会变我就不知道要怎麽会选XD
2. 我猜R^2+4T^2=1
4T=R 解得T=1/√20 , R=4/√20 我不知道我对不对
3. 驻波有波速吗??(我知道这个问题很无聊XD)
还是就直接v=(2π/1.2)/(2π/2.4)=2 cm/s
4. τ=dL/dt=(mωr^2)'=2mvrω
或者P=dE/dt=(1/2 mv^2 +1/2 mr^2 ω^2)'=mvrω^2=τω, 所以τ=mvrω
请问哪个答案才是对的(还是都不对XD)
恳请板上大大们帮忙解答m(_ _)m
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◆ From: 140.122.189.133
1F：推 Monsoon:那你c算多少? 07/08 21:27
2F：→ r19891011:请问楼上c是什麽意思@@ 07/08 21:48
3F：→ r19891011:是说功率吗?? 我算P=mvrω^2 07/08 21:52
4F：推 a80481ivan:我觉得第一题你的第一个想法是对的，第二个想法角动量 07/08 22:02
5F：→ a80481ivan:应该不守恒喔，他是非均匀磁场。 07/08 22:03
6F：→ Monsoon:我说的是第c小题啦 07/08 22:05
7F：→ Monsoon:这样应该是瞬时功率.平均功率就有个1/2 07/08 22:07
8F：→ Monsoon:跟那个力矩的τ=dL/dt若以平均来算就等於mvrω 07/08 22:09
9F：→ Monsoon:可是其实我也会混淆.到底怎麽用? 07/08 22:09
10F：推 a80481ivan:嗯我也这样觉得，由力矩的定义第一个想法是对的，第二 07/08 22:14
11F：→ a80481ivan:个，算出来的功率是平均，所以用这个算出来力矩是一半 07/08 22:14
12F：→ a80481ivan:这样解释应该OK吧！ 07/08 22:15
13F：推 chinfanster:为何不均匀磁场角动量不守恒?有外力矩吗? 07/08 23:19
14F：→ chinfanster:为何平均功率有1/2?这里并没有cos或sin... 07/08 23:23
15F：→ chinfanster:平均功率应该等於瞬时功率,力矩大小有改变吗? 07/08 23:25
16F：→ r19891011:同意楼上 07/08 23:46
17F：推 Monsoon:平均是用角动量变化率除以时间变化率.确实差1/2倍 07/08 23:54
18F：→ Monsoon:mω(Δr)^2/Δt=mωr(Δr/Δt) =mωrv 07/08 23:56
19F：→ r19891011:L=mω(vt)^2所以ΔL/Δt=mωvr < dL/dt=2mωvr 07/09 09:16
20F：→ r19891011:dτ/dt=2mωv^2 力矩的大小的确有改变 谢谢M大 07/09 09:19
21F：推 a80481ivan:角动量要相对於一点测量，意思就是r要怎麽取？ 07/09 12:13
22F：→ a80481ivan:原本均匀磁场是因为他是圆周运动，现在不是，这样ok吗 07/09 12:13