※ 引述《ji3vu3cj0w8 (男孩)》之銘言： : griffiths的電磁學 第三版 : 目前唸到的地方有一些沒辦法理解 : P.234 : 磁學這邊引入一個 magnetic vector potential "A" : 這個"A"算是對應電學那部份引入的"V" : 因為 curl E =0 所以可以引入一個 E=-(grident)V : 那磁學因為 div B =0 所以他這邊引入B=(curl)A : -------------------------------------------- : 問題1. : V比較好理解 算是一個 梯度場 就是電位 : 可是A算是一個 向量場 沒錯吧 ?? : 有沒有人可以給我比較好的一個想法來接受他~"~ : --------------------------------------------- : 問題2. : 另外它直接令 div A=0 : 這邊提到這叫做 coulomb gauge 只是為了讓這方程式最好解嗎?? : --------------------------------------------- : 問題3.在P.242頁 : A的邊界條件 : A(above)=A(below) : 這條等式 下面有說是因為div A=0 才會成立 可是我看不懂 囧... : --- : 以上 請高手幫我~"~ Question I : Sorry, 我沒有比較好的方式，讓你理解vector potential_A 我想你會不習慣，只是因為你現在才碰到所謂的〝向量場〞 你之所以會對純量場（electric potential）較不怕，那也只是因為你在高中就碰過了。 如果你回想當初高中初碰到電位時，不也是很不習慣嗎？？ 就我的理解，不管是Scalar potential or Vector potential，他們都只是電場與磁場 的互相轉換式罷了。實驗上，你也量不到Scalar potential or Vector potential 你所能量的也只是電場與磁場。 就這個邏輯來看，Vector potential沒什麼好怕的，不是嗎？？ 加油吧！！ Question II : 對，沒錯，you are right !! 會令Div(A)=0，只是為了接下來推導公式的方便。 另外，也有其他種取法，每種取法皆有其名。 就我的印象，另外一個比較著名的取法名稱叫〝Lorenz Gauge〞 註：To inspire you，你可以想想，為什麼我們可以有這權力隨意取不同的gauge？？ 取不同的gauge，所得到的物理現象會不會不一樣？？ Question III : If Div(A)=0, then from "Gauss's theorem" we know that : Volume Integral of "Div(A)" is equal to enclosed Surface Integral of "A". 我記得沒錯的話，課本上所取的體積形狀為長方形 因為垂直於平面方向的邊長你可以取無限小，且因為我們假定vector potential為一 連續向量場，所以在垂直平面方向的面積分為零！ 最後只剩下平行於平面方向的面積分，故你可推得下式： Area*A(above)=Area*A(below) -> A(above) = A(below) -- Knowledge is power ! --

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