※ 引述《ji3vu3cj0w8 (男孩)》之铭言： : griffiths的电磁学 第三版 : 目前念到的地方有一些没办法理解 : P.234 : 磁学这边引入一个 magnetic vector potential "A" : 这个"A"算是对应电学那部份引入的"V" : 因为 curl E =0 所以可以引入一个 E=-(grident)V : 那磁学因为 div B =0 所以他这边引入B=(curl)A : -------------------------------------------- : 问题1. : V比较好理解 算是一个 梯度场 就是电位 : 可是A算是一个 向量场 没错吧 ?? : 有没有人可以给我比较好的一个想法来接受他~"~ : --------------------------------------------- : 问题2. : 另外它直接令 div A=0 : 这边提到这叫做 coulomb gauge 只是为了让这方程式最好解吗?? : --------------------------------------------- : 问题3.在P.242页 : A的边界条件 : A(above)=A(below) : 这条等式 下面有说是因为div A=0 才会成立 可是我看不懂 囧... : --- : 以上 请高手帮我~"~ Question I : Sorry, 我没有比较好的方式，让你理解vector potential_A 我想你会不习惯，只是因为你现在才碰到所谓的〝向量场〞 你之所以会对纯量场（electric potential）较不怕，那也只是因为你在高中就碰过了。 如果你回想当初高中初碰到电位时，不也是很不习惯吗？？ 就我的理解，不管是Scalar potential or Vector potential，他们都只是电场与磁场 的互相转换式罢了。实验上，你也量不到Scalar potential or Vector potential 你所能量的也只是电场与磁场。 就这个逻辑来看，Vector potential没什麽好怕的，不是吗？？ 加油吧！！ Question II : 对，没错，you are right !! 会令Div(A)=0，只是为了接下来推导公式的方便。 另外，也有其他种取法，每种取法皆有其名。 就我的印象，另外一个比较着名的取法名称叫〝Lorenz Gauge〞 注：To inspire you，你可以想想，为什麽我们可以有这权力随意取不同的gauge？？ 取不同的gauge，所得到的物理现象会不会不一样？？ Question III : If Div(A)=0, then from "Gauss's theorem" we know that : Volume Integral of "Div(A)" is equal to enclosed Surface Integral of "A". 我记得没错的话，课本上所取的体积形状为长方形 因为垂直於平面方向的边长你可以取无限小，且因为我们假定vector potential为一 连续向量场，所以在垂直平面方向的面积分为零！ 最後只剩下平行於平面方向的面积分，故你可推得下式： Area*A(above)=Area*A(below) -> A(above) = A(below) -- Knowledge is power ! --

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