借題發揮一下 我覺得在教高中生的時候常常會遇到這個問題 但是我發現高中根本沒有教τ=Iα是怎麼來的 而是把它直接跟F=ma做對比 造成很多人根本不知道τ=Iα是可以從F=ma導出來的 而是把它當做基本定律去記 自然就不會知道它什麼時候可以適用 更誇張一點的連τ=dL/dt都不講(還好至少還有教F=dp/dt) 照理講整個系統的建構應該由質點力學導出質點系統的力學 再導出剛體力學不是嗎 為什麼課本不把這之間的關係講清楚呢 ※ 引述《mantour (朱子)》之銘言： : ※ 引述《ntuguy (ya)》之銘言： : : 我們常說計算力矩時支點可以任取 : 從哪裡聽來的? : 只有在物體所受合力為0時力矩可以取任意的點 : 因為合力為0時取每一點算出來的力矩都一樣 : 一般情況下每一點算出來的力矩都不一樣 : 但是不是說這樣支點就不能亂取 : 而是τ=Iα就不能亂用 : 如果要使 τ=Iα成立 : 計算力矩的支點必須滿足 : 1.沒有加速度的點或加速度沿長線通過物體質心的點 : 2.支點要與物體在同一個剛體(真實或假想)上 : 當然你還是可以取不滿足這些條件的支點 : 但是你就不能再用τ=Iα了 : 如果違反了第一點 : 在支點的參考坐標引入的假力不通過支點，造成的力矩要加上去 : 在這個例子中如果你選的支點是棒子上的B點 : 因為B點本身有加速度，所以在B點的坐標中，會有一個假力作用在物體質心，造成轉動 : 如果違反了第二點 : 物體相對於支點就不是單純的轉動，而是平移加上旋轉 : 這時物體的總角動量就不能用Iω來表示 : 當然τ=Iα也就不能用 : 這時應該回來考慮力矩=總角動量時變率 : 所以就像前文所分析的 應該把平移的角動量變化和旋轉的角動量變化都算進去 : 例如你選的是與B重合，在空中固定的C點 : 那就如前文所說的情況 : 對C點來說合力矩為0，總角動量變化也為0 : : 但我有以下的例子,支點若是任取會矛盾 : : 想請大大幫我看一下觀念哪裡有錯? : : 場景:太空中 : : 物體:均勻長木棒(長度d) : : 狀況:從B點施力F推動 : : 問題:若是取O點當支點,則力矩為順時針F X d/2,木棒會轉--->合理 : : 若是取B點當支點,則力矩為0,但常理判斷木棒會轉--->矛盾!!!! : : *********************************** : : *********************************** : : O B : : ^ : : | F : : | : : 請問問題的徵結在哪裡呢? : : 謝謝!! --

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