借题发挥一下 我觉得在教高中生的时候常常会遇到这个问题 但是我发现高中根本没有教τ=Iα是怎麽来的 而是把它直接跟F=ma做对比 造成很多人根本不知道τ=Iα是可以从F=ma导出来的 而是把它当做基本定律去记 自然就不会知道它什麽时候可以适用 更夸张一点的连τ=dL/dt都不讲(还好至少还有教F=dp/dt) 照理讲整个系统的建构应该由质点力学导出质点系统的力学 再导出刚体力学不是吗 为什麽课本不把这之间的关系讲清楚呢 ※ 引述《mantour (朱子)》之铭言： : ※ 引述《ntuguy (ya)》之铭言： : : 我们常说计算力矩时支点可以任取 : 从哪里听来的? : 只有在物体所受合力为0时力矩可以取任意的点 : 因为合力为0时取每一点算出来的力矩都一样 : 一般情况下每一点算出来的力矩都不一样 : 但是不是说这样支点就不能乱取 : 而是τ=Iα就不能乱用 : 如果要使 τ=Iα成立 : 计算力矩的支点必须满足 : 1.没有加速度的点或加速度沿长线通过物体质心的点 : 2.支点要与物体在同一个刚体(真实或假想)上 : 当然你还是可以取不满足这些条件的支点 : 但是你就不能再用τ=Iα了 : 如果违反了第一点 : 在支点的参考坐标引入的假力不通过支点，造成的力矩要加上去 : 在这个例子中如果你选的支点是棒子上的B点 : 因为B点本身有加速度，所以在B点的坐标中，会有一个假力作用在物体质心，造成转动 : 如果违反了第二点 : 物体相对於支点就不是单纯的转动，而是平移加上旋转 : 这时物体的总角动量就不能用Iω来表示 : 当然τ=Iα也就不能用 : 这时应该回来考虑力矩=总角动量时变率 : 所以就像前文所分析的 应该把平移的角动量变化和旋转的角动量变化都算进去 : 例如你选的是与B重合，在空中固定的C点 : 那就如前文所说的情况 : 对C点来说合力矩为0，总角动量变化也为0 : : 但我有以下的例子,支点若是任取会矛盾 : : 想请大大帮我看一下观念哪里有错? : : 场景:太空中 : : 物体:均匀长木棒(长度d) : : 状况:从B点施力F推动 : : 问题:若是取O点当支点,则力矩为顺时针F X d/2,木棒会转--->合理 : : 若是取B点当支点,则力矩为0,但常理判断木棒会转--->矛盾!!!! : : *********************************** : : *********************************** : : O B : : ^ : : | F : : | : : 请问问题的徵结在哪里呢? : : 谢谢!! --

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