作者copyxee (奶油飛)
看板Physics
標題Re: [請益] 無解的簡單問題?
時間Wed Jun 10 19:57:01 2009
※ 引述《conconghost (這是鬼的一種..)》之銘言：
: 版友們好！跟各位請益一個簡單問題。
: 這個題目看起來很簡單，好像一定有解，
: 但解到最後卻變得無解？？
: 好奇怪！
: 是一個速率的問題：
: 上山速率２０ｋｍ／ｈｒ
: 若欲使上下山的平均速率為４０ｋｍ／ｈｒ
: 試問下山速率為若干？
: 我用的方法是
: Ｓ／ｔ1＝２０
: Ｓ／ｔ2＝Ｖ
: ２Ｓ／（ｔ1＋ｔ2）＝４０
: 最後解出來變成：
: ４０／Ｖ＝０ ？？？？
: Ｖ無限大？？
: 為什麼會這樣？請厲害的版友們解惑！ 感謝！
我覺得 你會解出V為無限大 是因為你算錯"上下山平均速率"了!
我的理解是 上下山平均速率 = (V1+V2)/2, where 1-> up , 2-> down
Keypoint : (V1+V2)/2 = (S/t1 + S/t2)/2 =! (S+S)/(t1+t2)
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為什麼 上下山平均速率 不等於 (上山距離+下山距離)/(上山時間+下山時間)
是因為 你那種算法是 "實際"上下山的速率 ---> 不是平均速率
這就好像
假設全班兩個人
其兩人的物理成績為 20分 與 40分
平均分數為 (20+40)/2 = 30分
但 不表示 班上有同學一定有物理成績 30分...
(還蠻爛的比喻 抱歉! 我現在想不到有更好的例子 囧")
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◆ From: 140.115.30.15
1F：→ copyxee:補充一點 下山速率是60Km/Hr --> (20+X)/2=40 06/10 20:33
2F：→ mantour:不同意 平均速率應該是總路程除以總時間 而不是速度相加除 06/10 20:40
3F：→ mantour:以二 06/10 20:40
4F：推 gba356:同二樓，平均速率很明顯就是「總距離除以總時間」 06/10 20:41
5F：→ mantour:原文下面bitlife版友的推文才是正解^^ 06/10 20:42
6F：→ copyxee:好吧 如果平均速率的定義 是如同樓上兩位大大所說 06/10 23:18
7F：→ copyxee:那答案就是 無限大- 06/10 23:18
8F：→ copyxee:仔細思考後 同意樓上兩位大大對平均速率的定義 06/10 23:20
9F：→ copyxee:用那個定義對本題目來說 比較有意義 06/10 23:21
10F：→ copyxee:由上山速率與下山速率 取其平均所得之平均速率 比較沒啥 06/10 23:21
11F：→ copyxee:特別的意義~ 06/10 23:22