※ 引述《thezi (未知)》之銘言： : [來源] 80年日大 : [題目] http://0rz.tw/tENY2 80年的計算題 : 一木塊質量為M，用彈力常數為k的輕彈簧吊著，使其靜止平衡，此時彈簧總長為L。今以 : 一質量為m的子彈，從木塊正下方鉛垂向上打入木塊後留在其中。設子彈打中木塊時的初 : 速為v，子彈進入木塊後，木塊上下振盪。問： : (a)當子彈射入木塊後，此系統(木塊、彈簧及子彈)的總力學能為若干？(假設當彈簧總長 : 為L時，木塊的重力位能為零) : [瓶頸] a的答案是 (mv)^2/2(M+m) + (Mg)^2/2k : ↑這是質心動能 ↑這是彈力位能 : 可是為什麼彈力位能沒有包括子彈的質量m ?? 子彈不是已經射進去了嗎?? : kR=F=Mg → R=Mg/k 得 U = (Mg)^2/2k : ↑(還是M+m?) 第二項是這樣來的， 子彈射入前後彈簧長度都是 L， 但這不重要， 重要的是「此時的形變量才是拿來算彈力位能 (1/2)kx^2 的 x」， 也就是說，子彈射入時系統位於 Mg = kx 的平衡點， 不是新的平衡 (M+m)g = kx' 的平衡點。 因此設子彈射入時彈簧形變量為 x，則 x 和子彈射入前相同， 故 Mg = kx, x = Mg/k 因此彈力位能 U = (1/2)(k)(Mg/k)^2 = [ (Mg)^2 ]/[ 2k ] //重力位能不必考慮應該沒問題吧^^ //子彈射入瞬間系統位於長度 L 處，即零位能面 --

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