作者gba356 (玛利欧)
看板Physics
标题Re: [题目] 80年联考物理
时间Mon Jun 8 18:09:59 2009
※ 引述《thezi (未知)》之铭言：
: [来源] 80年日大
: [题目] http://0rz.tw/tENY2 80年的计算题
: 一木块质量为M，用弹力常数为k的轻弹簧吊着，使其静止平衡，此时弹簧总长为L。今以
: 一质量为m的子弹，从木块正下方铅垂向上打入木块後留在其中。设子弹打中木块时的初
: 速为v，子弹进入木块後，木块上下振荡。问：
: (a)当子弹射入木块後，此系统(木块、弹簧及子弹)的总力学能为若干？(假设当弹簧总长
: 为L时，木块的重力位能为零)
: [瓶颈] a的答案是 (mv)^2/2(M+m) + (Mg)^2/2k
: ↑这是质心动能 ↑这是弹力位能
: 可是为什麽弹力位能没有包括子弹的质量m ?? 子弹不是已经射进去了吗??
: kR=F=Mg → R=Mg/k 得 U = (Mg)^2/2k
: ↑(还是M+m?)
第二项是这样来的，
子弹射入前後弹簧长度都是 L，
但这不重要，
重要的是「此时的形变量才是拿来算弹力位能 (1/2)kx^2 的 x」，
也就是说，子弹射入时系统位於 Mg = kx 的平衡点，
不是新的平衡 (M+m)g = kx' 的平衡点。
因此设子弹射入时弹簧形变量为 x，则 x 和子弹射入前相同，
故 Mg = kx, x = Mg/k
因此弹力位能 U = (1/2)(k)(Mg/k)^2 = [ (Mg)^2 ]/[ 2k ]
//重力位能不必考虑应该没问题吧^^
//子弹射入瞬间系统位於长度 L 处，即零位能面
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◆ From: 218.161.122.3
※ 编辑: gba356 来自: 218.161.122.3 (06/08 18:11)
1F：推 thezi:谢谢！ 我知道了 我误把损失的动能当成弹力位能的来源了 06/08 19:56
2F：→ thezi:损失的动能表现在木块的形变、热等等上 位能是最初即存在的 06/08 19:56